已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°两直角边的和为14,求这个直角三角形的三边长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:15:58
已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°两直角边的和为14,求这个直角三角形的三边长

已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°两直角边的和为14,求这个直角三角形的三边长
已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°两直角边的和为14,求这个直角三角形的三边长

已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°两直角边的和为14,求这个直角三角形的三边长
∵∠B=30°
∴Sin30°=AC/AB=1/2
∴2AC=AB
∵AC²+BC²=AB²
∴AC²+(14-AC)²=(2AC)²
∴AC²+14AC-98=0
∴(AC+7)²=147
∴AC=7√3-7
∴AB=14√3-14
∴BC=7(3-√3)=21-7√3