（初三数学题）如图,Rt△abc中,∠abc=90度,e为bc的中点,以ab为直径的圆o如图，Rt△abc中，∠abc=90度，e为bc的中点，以ab为直径的圆o交ac于点d，连接de（1）求证：DE为圆o的切线（2）若tanC=√5/2，DE

（初三数学题）如图,Rt△abc中,∠abc=90度,e为bc的中点,以ab为直径的圆o如图，Rt△abc中，∠abc=90度，e为bc的中点，以ab为直径的圆o交ac于点d，连接de（1）求证：DE为圆o的切线（2）若tanC=√5/2，DE
（初三数学题）如图,Rt△abc中,∠abc=90度,e为bc的中点,以ab为直径的圆o

如图，Rt△abc中，∠abc=90度，e为bc的中点，以ab为直径的圆o交ac于点d，连接de

（1）求证：DE为圆o的切线

（2）若tanC=√5/2，DE=2，求圆o的面积

（初三数学题）如图,Rt△abc中,∠abc=90度,e为bc的中点,以ab为直径的圆o如图，Rt△abc中，∠abc=90度，e为bc的中点，以ab为直径的圆o交ac于点d，连接de（1）求证：DE为圆o的切线（2）若tanC=√5/2，DE
1,连接OD,OE.则OE是Rt△abc的中位线,即OE//AC,
所以 ∠EOD=∠ODA,∠OAD=∠EOB,
在△AOD中,OD=OA,
所以 ∠ODA=∠OAD
所以 ∠EOD=∠EOB
OB=OD、OE=OE(边角边)
所以 △EOB≌△EOD
所以∠EDO=∠EBO=90,即OD⊥ED
所以 DE为圆o的切线
2）∵△EOB≌△EOD
∴BE=DE=2
∴BC=4
∴AB=BC*tanC=4 * √5/2=2√5
⊙o的面积S=5π

这么简单的题也来献丑?