1/A+1/B=1/15 A和B都是自然数,求A+B和的最大值

1/A+1/B=1/15 A和B都是自然数,求A+B和的最大值
1/A+1/B=1/15 A和B都是自然数,求A+B和的最大值

1/A+1/B=1/15 A和B都是自然数,求A+B和的最大值
由1/a+1/b=1/15 易得 a>15,b>15
1/a=1/15-1/b=(b-15)/15b
a=15b/(b-15)=15+225/(b-15)
因为a、b是自然数
225共有9个约数：1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225
当b-15分别取1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225时,
b=16, 18, 20, 24, 30, 40, 60, 90, 240
a=240,90, 60, 40, 30, 24, 20, 18, 16
故a+b的最大值是256,最小值是60

1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)
1/n=1/(n*(n+1))+1/(n+1)
1/15=1/15*16+1/16
1/15=1/240+1/16
A+B=240+16=256

15a+15b=ab
15a-ab=-15b
a=15b/（b-15）
a+b=b+15b/(b-15)=b^/(b-15)
所以，无最大值，最小值为296

没最大值的！最小是30+30=60。

有最小值60
无最大值

没最大值的