高一数学(要解答过程)已知tana=2 则(sina^3+cosa )/sina^3+sina 的值为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 00:41:38
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高一数学(要解答过程)已知tana=2 则(sina^3+cosa )/sina^3+sina 的值为多少?
高一数学(要解答过程)
已知tana=2 则(sina^3+cosa )/sina^3+sina 的值为多少?
高一数学(要解答过程)已知tana=2 则(sina^3+cosa )/sina^3+sina 的值为多少?
上下同除cosA
得(sinA^2*tanA+1)/(sinA^2*tanA+tanA)
(2sinA^2+1)/(2sinA+2)
sina^2/4+sina^2=1
sina^2=4/5
答案:2/3
上下同除以sina;得到
原式=(sina^2+1/2)/(sina^2+1)=1-1/2*(1/(sina^2+1));
令1=sina^2+cosa^2;
1/(sina^2+1)=(sina^2+cosa^2)/(2sina^2+cosa^2);
上下同除以cosa^2;得到1/(sina^2+1)=5/18;
原式=1-5/18=13/18
首先把tana=2化为sina/cosa=2,即sina=2cosa,两边平方得sina^2=4cosa^2,又sina^2+cosa^2=1,得cosa^2=1/5 cosa=±根号1/5 由于原来的式子等于(sina^3+cosa)/sina^3+sina=(8cosa^3+cosa)/8cosa^3+2cosa等价于1+1/8cosa^2+2cosa=13/8±2根号5/5