数集M={2,3,……,100},则M的所有子集的积数之和为(1+2)(1+3)……(1+100)-1,这个式子是怎么得到的?积数即有限集的所有元素的乘积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:06:27
数集M={2,3,……,100},则M的所有子集的积数之和为(1+2)(1+3)……(1+100)-1,这个式子是怎么得到的?积数即有限集的所有元素的乘积.

数集M={2,3,……,100},则M的所有子集的积数之和为(1+2)(1+3)……(1+100)-1,这个式子是怎么得到的?积数即有限集的所有元素的乘积.
数集M={2,3,……,100},则M的所有子集的积数之和为(1+2)(1+3)……(1+100)-1,这个式子是怎么得到的?
积数即有限集的所有元素的乘积.

数集M={2,3,……,100},则M的所有子集的积数之和为(1+2)(1+3)……(1+100)-1,这个式子是怎么得到的?积数即有限集的所有元素的乘积.
下面证明一个加强命题:
M(n)={2,3,……,n}
=>M(n)所有子集积数和S(n)为(1+2)……(1+n)-1………*
首先n=2时成立
假设n=k时成立,即S(k)=(1+2)(1+3)……(1+k)-1
则n=k+1时,有
M(k+1)的子集包括M(k)的所有非空子集,加上M(k)所有非空子集并{k+1},加上{k+1}
故S(k+1)=S(k)+S(k)*(k+1)+(k+1)
=>S(k+1)=(1+2)(1+3)……(1+k+1)-1
即对任意n,*式成立
特别的n=100时,有原式.

m=1!+2!+3!+……+2008!,则m的各位数等于 若3m-2和2m-3是数M的平方根,则这个数M=谢谢了, 计算(m+3m+5m……+2009m)—(2m+4m+6m+2008m)= 计算:(m+3m+5m+…+2015m)-(2m+4m+6m+…+2014m)= 计算:(m+3m+5m+…+2011m)-(2m+4m+6m+…+2010m)= 若m^2+m-1=0,则m^2009+m^2008+m^2007+……+m^2+m+2009的值为多少 用排列数表示乘积m(m+1)(m+2)…(m+20)为_____ 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则这个数是?为什么可以2m-4=3m-1?为什么可以2m-4=3m-1? 若m×(m+1)(m+2)(m+3)(m+4)共有40个不同的约数,则m= 若m² m=1,则m³ 2m² 2011的值是多少是m³+m²+2001的值是多少…… 设a,b,c,d都是整数,且ac,bc+ad,bd都是某个整数u的倍数.求证:数bc和ad也是u的倍数越快越好还有一题求一个9位数M,并对m=2,3…,数M的左边m位数都是m的倍数(且M的数码两两不同且都不为零) 计算(m+3m+5m+…+2013m)-(2m+4m+6m+…+2014m)=什么?A-1007m、B-1006m、C-1005m、D-1004m. 小亮从一列火车的m节车厢数起,一直数到第2m节车厢,他数过的车厢节数是( )A m+2m=3m B 2m-m=m C2m-m-1=m-1 D2m-m+1=m+1 (m+3m+5m+…+2013m)-(2m+4m+6m+…+2012m)的值为多少? 5个连续偶数,中间的一个数为m,则最大的数是( ) A.m+1 B.m+2 C.m+3 D.m+4 有理数 -m的相反数是什么?当m时什么数时,m>-m?当m是什么数时,m=-m?当m是什么数时,m 如果a,b互为相反数,m,n互为倒数,求|a-3+b|-2/mn符合下列条件的m分别表示什么数|m|=-m-m>0|m>-m1/m=m| 计算:(m+3m+5m+……2013m)-(2m+4m+6m+…2012m)=_