根号31怎么求,不用计算器大姐·····

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 09:06:00
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根号31怎么求,不用计算器
大姐·····

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小数点前和后两位是一组.
5^2=25 个位是5
31-25=6
6和小数点后两个0组成600
(20*5+X)*X与600最接近的这个X
(100+5)*5=525最接近,现在为5.5
600-525=75
75再和后面两个0组成7500
(20*55+X)*X与7500最接近的X
(1100+6)*6=6636最接近.现在为5.56
7500-6636=1014
(20*556+X)*X与101400最接近的X
(11120+9)*9=100161,所以现在为5.569
101400-100161=1239
(20*5569+X)*X与123900最接近的X
X=1
如此推算,不过
5.569的平方就比较接近31了
可以用根号2验证一下

不用计算器就用电脑吧,31是质数,不像根号6这样的数可以通过根号2和根号3来求得,笔算是没法算的

用2分法求
5*5=25<31
6*6=36>31
取中点5.5
5.5*5.5=30.25<31
再取5.5与6的中点
以此类推,最后越接近31就越精确

根号31在根号25和36之间，所以5<根号31<6。
5.5的平方为30.25，所以根号31在5.5和六之间。
5.75平方是33.0625所以根号31在5.5和5.75之间……
就这么一点点缩小范围。
不过这么求最后还是得到一个范围……

无理数！大哥……大姐……你让我怎么帮你？？
把原题给我好么？说明白点。根号31已经是最简形式了。
（或者题目要求精确到多少位了)

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