求证(1+secA+tanA)/(1+secA-tanA)=(1+sinA)/cosA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 12:53:25
求证(1+secA+tanA)/(1+secA-tanA)=(1+sinA)/cosA

求证(1+secA+tanA)/(1+secA-tanA)=(1+sinA)/cosA
求证(1+secA+tanA)/(1+secA-tanA)=(1+sinA)/cosA

求证(1+secA+tanA)/(1+secA-tanA)=(1+sinA)/cosA
(1+secA+tanA)/(1+secA-tanA)
=[(1+secA+tanA)cosA]/[(1+secA-tanA)cosA]
=(cosA+1+sinA)/(cosA+1-sinA)
=(2cos^2A/2+2sinA/2cosA/2)/(2cos^2A/2-2sinA/2cosA/2)
=(cosA/2+sinA/2)/(cosA/2-sinA/2)
=[(cosA/2+sinA/2)^2]/[(cosA/2-sinA/2)(cosA/2+sinA/2)]
=(1+sinA)/cosA