如图.在△ABC中AB=BC ,∠C=40°,AD平分∠BAC.求证:BD+AD=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:55:41
如图.在△ABC中AB=BC ,∠C=40°,AD平分∠BAC.求证:BD+AD=AC

如图.在△ABC中AB=BC ,∠C=40°,AD平分∠BAC.求证:BD+AD=AC
如图.在△ABC中
AB=BC ,∠C=40°,AD平分∠BAC.求证:BD+AD=AC

如图.在△ABC中AB=BC ,∠C=40°,AD平分∠BAC.求证:BD+AD=AC
∵BD平分∠BAC,∠BAC=40
∴∠CBD=∠BAC/2=20
∵BE=BD
∴∠ADE=∠AED=(180-∠CBD)/2=(180-20)/2=80
∴∠DEC=180-∠AED=180-80=100
∵BC=BD+AD,BC=BE+CE
∴BD+AD=BE+CE
∴AD=CE
∴∠C=∠CDE=(180-∠DEC)/2=(180-100)/2=40
∴∠C=∠ABC
∴AB=AC

百度上已经有了:
http://zhidao.baidu.com/question/42223752.html

在AC上截取AE=AB,连接D.E
∵AB=BC,∴∠BAC=40°,又∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠BAC=20°又∵AD公共∴△ABD≌△AED

证明:过D作角CDM=40度,M是DM与BC的交点,
`.`AB=AC和∠BAC=100º,
.`.∠CBA=∠C=40度`
.`.∠DBM=20度,∠DMC=100度,
.`.∠BDM=80度,
.`.BD=BM,DM=MC,
作∠DNC=80度,交BC于N,.`.DN=DM
.`.三角形ABD与三角形NBD全等(A...

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证明:过D作角CDM=40度,M是DM与BC的交点,
`.`AB=AC和∠BAC=100º,
.`.∠CBA=∠C=40度`
.`.∠DBM=20度,∠DMC=100度,
.`.∠BDM=80度,
.`.BD=BM,DM=MC,
作∠DNC=80度,交BC于N,.`.DN=DM
.`.三角形ABD与三角形NBD全等(AAS)
.`.AD=DN=DM,
.`.BC=BM+MC=BD+DM=BD+DN=BD+AD

收起

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠ABC=2∠C,求证AC²=AB²+AB·BC.求证AC²=AB²+AB乘以BC。 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB•BC=AC•CD 如图,在∠ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,AB=5,则点C到AB的距离为? 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证;DM=1/2AB 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,求证:DM=1/2AB. 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB. 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,AB=10CM,求MD长 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=17,AB-BC=8,求cosA和tanB的值 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,分别作出线段AB、BC、CA的垂直平分线,你有什么发现 如图,△abc中,ad⊥bc,bd=cd,点c在线段ae的垂直平分线上,若ab=4,bc=6,求de 如图,在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,∠DEC=∠C,DE=4cm则BC= 如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证:AE平分∠FAC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,tanA=3/4,求AB 的长 如图在rt△abc中,∠c=90°,ac=1.5cm,bc=4cm,求ab的长