如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC、BD相交于O,∠AOB=60°且E、F、M分别是OD、OA、BC的中点求证:△EFM是等边三角形.没有图片,麻烦麻烦啦~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:39:41
如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC、BD相交于O,∠AOB=60°且E、F、M分别是OD、OA、BC的中点求证:△EFM是等边三角形.没有图片,麻烦麻烦啦~

如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC、BD相交于O,∠AOB=60°且E、F、M分别是OD、OA、BC的中点求证:△EFM是等边三角形.没有图片,麻烦麻烦啦~
如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC、BD相交于O,∠AOB=60°且E、F、M分别是OD、OA、BC的中点
求证:△EFM是等边三角形.没有图片,麻烦麻烦啦~

如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC、BD相交于O,∠AOB=60°且E、F、M分别是OD、OA、BC的中点求证:△EFM是等边三角形.没有图片,麻烦麻烦啦~

 
 
辅助线如图:
证明:
等腰梯形ABCD中,
∠AOB=60° ,∠DOC=60° ,
 
△AOB,△DOC都是等边三角形
 
E、F分别是OD、OA的中点
所以CE⊥BD,BF⊥AC
 
M是BC的中点
所以EM=FM=1/2BC
 
 
E、F分别是OD、OA的中点
所以EF=1/2AD=1/2BC
 
所以EM=FM=EF
 
所以△EFM是等边三角形