已知函数f(X)=2sin(2x+6/π),在锐角三角形中,若f(A)=1,向量AB×向量AC=根号下2,求三角形ABC面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:46:49
已知函数f(X)=2sin(2x+6/π),在锐角三角形中,若f(A)=1,向量AB×向量AC=根号下2,求三角形ABC面积

已知函数f(X)=2sin(2x+6/π),在锐角三角形中,若f(A)=1,向量AB×向量AC=根号下2,求三角形ABC面积
已知函数f(X)=2sin(2x+6/π),在锐角三角形中,若f(A)=1,向量AB×向量AC=根号下2,求三角形ABC面积

已知函数f(X)=2sin(2x+6/π),在锐角三角形中,若f(A)=1,向量AB×向量AC=根号下2,求三角形ABC面积

若向量AB叉乘向量AC,结果直接是根号2,因为向量AB叉乘向量AC=AB*AC*sinA=三角形面积,如果是向量AB点乘向量AC,则AB*AC=根号2/(cosA),2sin(2A+π/6)=1,而且A为锐角,可得到A=π/3,所以AB*AC=4,即面积为AB×ACsinA=4*sinπ/3=2倍根。