函数y=ax^3+lnx的图像有平行于x轴的切线,则实数a的取值范围是_____________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 08:04:28
函数y=ax^3+lnx的图像有平行于x轴的切线,则实数a的取值范围是_____________

函数y=ax^3+lnx的图像有平行于x轴的切线,则实数a的取值范围是_____________
函数y=ax^3+lnx的图像有平行于x轴的切线,则实数a的取值范围是_____________

函数y=ax^3+lnx的图像有平行于x轴的切线,则实数a的取值范围是_____________
若f(x)=ax^3+lnx
则f'(x)=3ax^2+1/x (x>0)
若曲线f(x)=ax^3+lnx存在平行于x轴的切线
则f'(x)=3ax^2+1/x=0(x>0)有解
f'(x)=3ax^2+1/x=0
3ax^3+1=0
x^3=-1/(3a)
因为x>0 所以x^3=-1/(3a)>0
实数a的取值范围是(-∞,0)

x轴斜率是0
即y'=0有解
y'=3ax²+1/x=0
3ax³=-1有解
所以a≠0

函数y=ax^3+lnx的图像有平行于x轴的切线,则实数a的取值范围是_____________ 已知函数f(x)=6lnx(x>0)和g(x)=ax平方+8x(a为常数)的图像在x=3处有平行切线,求a的值 函数y=(x-1)/lnx的图像 已知函数f(x)=x3-ax+3X+b 若函数图像在x=1处的切线平行于x轴,对x在-1 已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x)已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X a不等于0(1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x)的单调递增区间(2)若函数f(x)的图像C1上存在点M与函数g(x)的图像C2上的点N的连线平行于 已知函数fx=ax-lnx-3,若函数fx在x∈[e-4次方,e]上的图像与直线y=t(0≤t≤1)恒有两个不同交点,求a的取值 函数y=e^|lnx|的图像 一次函数y=kx+b的图像平行于直线y=2x 且经过点(0,3) 若ab<0,则函数y=-b/ax(a、b为常数)的图像A.在第二、三象限 B.在二、四象限 C.平行于x轴 D.平行于y轴 函数y=ax+2的图像与函数y=bx-3的图像交于x轴上某一点,则a:b的值为 填空题一次函数的图像过点A(5,3)且平行于直线y=3x-1/2,则这个函数的解析式为____函数y=ax-3的图像与y=bx+4的图像交于x轴上一点,那么a:b为___如果x=3,y=-2是方程组mx+1/2ny=1 ;3mx+ny=5的解,则一次函数y 已知函数y=f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值,其图像在x=1处的切线平行于直线6x+2y+5=0,则f(x)极大值与极小值之差为最好发图, 已知:如图,正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点A(3,2).已知:如图,正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点A(3,2).M(m,n)是反比例函数图像上的一动点, 求曲线y=x lnx的平行于直线2x-3y+3=0的法线方程 一次函数图像平行于直线y=2x 且交x轴于点(-3,0) 则这个函数的解析式是? 函数y=kx-4的图像平行于直线y=-2x,求该函数的表达式 函数y=kx-4的图像平行于直线y=2x,则函数的表达式为急 已知正比例函数y=ax的图象于反比例函数y=6-a/x的图像有一个交点的横坐标是1,求他