在三角形ABC中,（a+b+c）*（b+c-a）=3bc求角A的度数.30°?60°?150°?120°?最好就将解题过程写少少来~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:46:54
在三角形ABC中,（a+b+c）*（b+c-a）=3bc求角A的度数.30°?60°?150°?120°?最好就将解题过程写少少来~

在三角形ABC中,（a+b+c）*（b+c-a）=3bc求角A的度数.30°?60°?150°?120°?最好就将解题过程写少少来~
在三角形ABC中,（a+b+c）*（b+c-a）=3bc
求角A的度数.30°?60°?150°?120°?
最好就将解题过程写少少来~

在三角形ABC中,（a+b+c）*（b+c-a）=3bc求角A的度数.30°?60°?150°?120°?最好就将解题过程写少少来~
（a+b+c）*（b+c-a）=3bc把括号乘开得 b方+2bc+c方-a方=3bc移项整理得 b方+c方-a方=bc 因为 b方+c方-a方=2bc cosA（这是书上公式写出来即可） 所以 2cosA=1 则cosA=1/2所以 A=60度

ab+ac-a^2+b^2+bc-ab+bc+c^2-ac=3bc
a^2-b^2-c^2+bc=0
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2
∠A=60°

（a+b+c）*（b+c-a）=[(b+c)+a][(b+c)-a]=(b+c)²-a²=3bc
即
(b+c)²-a²-3bc=0
b²+2bc+c²-3bc=a²
b²-bc+c²=a²=b²+c²+2bccosA
所以
cosA=-1/2
所以
A=120°
希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳

由已知，(b+c)^2 - a^2 = 3bc,化简得b^2+c^2 - a^2 = bc, 由余弦定理
cosA = (b^2+c^2 - a^2)/(2bc) = 1/2, 所以A = 60°

在三角形ABC中,若a2=b（b+c）,求证：A=2B 在三角形ABC中,该三角形面积为（1/4）*(a*a+b*b-c*c),求角C 在三角形abc中,三条边边长为abc/a-b-c/+b-a-c/=? 在三角形ABC中角A、B、C 在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 在三角形ABC中,a.b.c是三角形ABC的三边,面积s=（a-b+c）(a+b-c),则cosA的值为 在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB 在三角形ABC中,若A+B=120° 求证a/（b+c） +b/(a+c) =1 在三角形ABC中,已知（b+a+c）（b-a-c）=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于 在三角形ABC中,求证 a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b-c) 在三角形ABC中,tanA/tanB=（√2c-b）/b,求角A 已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形 在三角形ABC中,（a+c）（a-c）=b（b+根号2c）,则A 在三角形abc中,a,b,c 是三角形的三条边,化简sqrt(a-b+c)-2|c-a-b| 在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)