已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为F(-2,0),且长轴长与短轴长的比是2:根号3设点M(m,0)在椭圆C的长轴上,点P是椭圆上任意一点,当丨向量MP丨最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点,求实数m的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:27:54
已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为F(-2,0),且长轴长与短轴长的比是2:根号3设点M(m,0)在椭圆C的长轴上,点P是椭圆上任意一点,当丨向量MP丨最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点,求实数m的取值

已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为F(-2,0),且长轴长与短轴长的比是2:根号3设点M(m,0)在椭圆C的长轴上,点P是椭圆上任意一点,当丨向量MP丨最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点,求实数m的取值
已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为F(-2,0),且长轴长与短轴长的比是2:根号3
设点M(m,0)在椭圆C的长轴上,点P是椭圆上任意一点,当丨向量MP丨最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点,求实数m的取值范围

已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为F(-2,0),且长轴长与短轴长的比是2:根号3设点M(m,0)在椭圆C的长轴上,点P是椭圆上任意一点,当丨向量MP丨最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点,求实数m的取值
2a:2b=2:根号3,c=2,c平方=a平方-b平方,a=4,b=2根号3,方程为x平方/16+y平方/12=1
第二题见图

设椭圆C的方程为(a>b>0)
由题意,得
解得a2=16,b2=12
所以椭圆C的方程为。
(2)设P(x,y)为椭圆上的动点,
由于椭圆方程为,故-4≤x≤4
因为=(x-m,y),
所以||2=(x-m)2+y2=(x-m)2+12·(1-)=x2-2mx+m2+12=(x-4m)2+12-3m2
因为当||最小时,点P恰好落在...

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设椭圆C的方程为(a>b>0)
由题意,得
解得a2=16,b2=12
所以椭圆C的方程为。
(2)设P(x,y)为椭圆上的动点,
由于椭圆方程为,故-4≤x≤4
因为=(x-m,y),
所以||2=(x-m)2+y2=(x-m)2+12·(1-)=x2-2mx+m2+12=(x-4m)2+12-3m2
因为当||最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点,
即当x=4时,||2取得最小值
而x∈[-4,4],
故有4m≥4,解得m≥1
又点M在椭圆的长轴上,所以-4≤m≤4
故实数m的取值范围是[1,4]。

收起

2a:2b=2:根号3,c=2,c平方=a平方-b平方,a=4,b=2根号3,方程为x平方/16+y平方/12=1
第二题见图

已知中心在原点,其中一个焦点为F(-1,0)的椭圆,经过P(根号2,-根号6/2),椭圆已知中心在原点,其中一个焦点为F(-1,0)的椭圆,经过P(根号2,-根号6/2),椭圆的右顶点为A,经过F的直线与椭圆交于B,C两 已知椭圆C的中心在坐标系x0y的坐标原点,离心率为二分之一,一个焦点为F(-1,0 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.求椭圆C的方程 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在X轴上,它的一个焦点为F,M是椭圆上的任意点,|MF|的最大值和最小值...已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在X轴上,它的一个焦点为F,M是椭圆上的任意点,|MF|的最大 已知椭圆C的中心为直角坐标系原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1 已知椭圆C的中心已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在s轴上,它的一个顶点到两个焦点的 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.求椭圆方程 已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(-2{√3,0)且长轴是短轴的长的2倍则该椭圆的标准方程是? 已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(-2根号3,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是 已知椭圆C的中心在坐标系x0y的坐标原点,离心率为二分之一,一个焦点为F(-1,0),求椭圆C的方程 已知椭圆C的中心在坐标系xOy的坐标原点,离心率为1/2,一个焦点为F(-1,0).(1)求椭圆C的考试中,向广大网友求助! 已知椭圆C的中心在坐标系xOy的坐标原点,离心率为1/2,一个焦点为F(-1,0).(1)求椭圆C的方程;(2)设Q是椭 已知椭圆C的中心在原点,离心率为1/2,一个焦点为(1,0)的椭圆的标准方程是 已知椭圆C中心在原点,一个焦点为F(-2,0),且长轴长与短轴长的比是2比根号3,求椭圆C的方程. 已知椭圆的中心在原点,一个焦点坐标为(0,2),长轴长为8,求椭圆标准方程 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,椭圆C的离心率为2分之1,短轴一个端点到右焦点F2的距离为2,求椭圆C方程 已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L [急死了!]已知中心在原点,其中一个焦点为F(-1,0)的椭圆,经过P(根号2,-根号6/2),椭圆已知中心在原点,其中一个焦点为F(-1,0)的椭圆,经过P(根号2,-根号6/2),椭圆的右顶点为A,经过F的直线 已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(0,根号2),且长轴长与短轴长的比是根号2:1. (1)求椭圆已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(0,根号2),且长轴长与短轴长的比是根号2:1.(1)求椭圆C的方程;