二次函数的综合题抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与x轴交于另一点B,(1)求抛物线的解析式;(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标‘(3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 07:01:04
二次函数的综合题抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与x轴交于另一点B,(1)求抛物线的解析式;(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标‘(3

二次函数的综合题抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与x轴交于另一点B,(1)求抛物线的解析式;(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标‘(3
二次函数的综合题
抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与x轴交于另一点B,
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标‘
(3)在(2)的条件下,连接BD,点P为抛物线上一点,且∠DBP=45度,求点P的坐标
解析式为y=-x²+3x-4
m=3
然后就卡住了
后面怎么做啊,请写出详细过程

二次函数的综合题抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与x轴交于另一点B,(1)求抛物线的解析式;(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标‘(3
解析式好像求得不对吧
由韦达定理可得:
两根之和为-4,故图像与x轴另一个交点为B(4,0)
解析式可设为y=a(x+1)(x-4)
将x=0代入,得y=4
于是a=-1
故函数y=-x^2+3x+4
第二问:m=3倒是对的
这样点D(3,4)
设点D关于BC对称的点为E
由对称性,点E必在y轴上且距离C点3个单位,即E(0,1)(根据图像)
(3)思路:
在y轴上取点F(0,-1)设G(4,4)
可以证明:△BGD≌△BOF
则易得到△FBD为等腰直角三角形
这样取BD的中点M(3/2,3/2),连BM,则BM平分∠DBF
∠DBM=45°
这样求出直线BM的方程,
然后与抛物线方程联立,求出交点,即为所求.
这以变态的题目,只能用变态的方法了.

二次函数的综合题抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与x轴交于另一点B,(1)求抛物线的解析式;(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标‘(3 二次函数y=ax² 如图所示的抛物线二次函数y=ax²-3x+a²-1的图像,那么a的值是 初三的二次函数与几何综合题如图,抛物线Y=aX²+bX+c,过点A(1,0),B(-3,0) (1)求抛物线解析式;(2)若抛物线对称轴上有一点Q,使△ACQ周长最短,求Q坐标;(3)若在第二象限内的抛物 二次函数与坐标轴的交点二次函数抛物线与x轴的交点,抛物线与y轴的交点,是看y=ax²+bx+c中的哪两个数字? 抛物线,二次函数抛物线y=ax²(a≠0,a为常数)沿X轴向右平移1个单位长度得到抛物线y1,y1与y轴的交点为A;若把抛物线y=ax²沿y轴向上平移根号3个单位长度后仍过点A求抛物线y1的函数关系 二次函数图象抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)关于x轴对称的抛物线解析式是什么?二次函数图象抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)关于x轴对称的抛物线解析式是什么?还有关于y轴对称的抛物线解析式、是y 一到二次函数的题目!已知抛物线y=ax²和直线y=2x-7都经过点(3,b),求抛物线的函数解析式,并判断点 (-b,-ab)是否在该抛物线上. 二次函数y=ax²+x+a²-1的图像可能是 二次函数y=ax²+4x+a+2的最小值为2,求a的值及抛物线的顶点坐标 已知二次函数y=ax²-4a的图象的顶点坐标为(0,4),矩形ABCD在抛物线与x轴围成的 二次函数题已知二次函数y=ax²+bx+c(a12)b²+8a>4ac 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像是以__________为顶点,以直线______为对称轴的抛物线. 简单二次函数抛物线y=ax²+2x+c的顶点是(三分之一,—1),则a c值 二次函数y=ax²+bx+c的图像与抛物线y=-x²的形状相同,当顶点坐标为二次函数y=ax平方+bx+c的图像与抛物线y=-x平方的形状相同,当顶点坐标为(-1,3)时求相应的解析式 关于二次函数的概念填空!1.函数y=x²的图像叫做(),对称轴是(),顶点是().2.抛物线y=ax²的顶点是(),对称轴是(). 一道初三二次函数的填空题?抛物线y=ax²+bx+c过A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于c,若∟ACB>90度.则a的取值范围是 . 初三二次函数的填空题抛物线y=ax²+bx+c过A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于c,若∟ACB>90度.则a的取值范围是 .