三角形ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,以点C为圆心,CA的长为半径作弧交AB于D,求AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:10:17
三角形ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,以点C为圆心,CA的长为半径作弧交AB于D,求AD的长

三角形ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,以点C为圆心,CA的长为半径作弧交AB于D,求AD的长
三角形ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,以点C为圆心,CA的长为半径作弧交AB于D,求AD的长

三角形ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,以点C为圆心,CA的长为半径作弧交AB于D,求AD的长
作CE垂直于AB,因为三角形ACE全等于三角形DCE,
所以AE=DE,
又三角形ABC与三角形BCE相似(角B=角B,两个直角)
所以CE/AC=BC/AB,即:CE=8*6/10=24/5,
又8^2-CE^2=BE^2,
所以:BE^2=64-(24/5)^2
BE=32/5,
所以AE=AB-BE=10-32/5=18/5,
所以AD=2*18/5=36/5.