y=tan(2x-π/4),x∈[0,π/3]的值域要详细的过程.在线等.拜托了.谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 14:07:42

y=tan(2x-π/4),x∈[0,π/3]的值域要详细的过程.在线等.拜托了.谢谢!
y=tan(2x-π/4),x∈[0,π/3]的值域
要详细的过程.在线等.
拜托了.
谢谢!

y=tan(2x-π/4),x∈[0,π/3]的值域要详细的过程.在线等.拜托了.谢谢!
tan(2x-π/4),x∈[0,π/3]
(2x-π/4)∈[-π/4,5π/12]
对于tany,在y∈[-π/4,5π/12]时,是连续的、且是单调的.
tan(-π/4)=-1,tan(5π/12)=2+√3
即：tan(2x-π/4)∈[-1,2+√3]

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设t＝2x-π/4
因为x∈[0,π/3]，所以t的范围是-π/4到5π/12
因为f(x)＝tan(2x-π/4)，t＝2x-π/4，所以f(t)＝tant
求f(x)在x∈[0,π/3]上的值域可转化为求f(t)在tx∈[-π/4, 5π/12]的值域
由正切函数图像知，当t[-π/4, 5π/12]时，tan t的范围是[tan(-π/4), tan(5π/12)]
tan(-π/4)=-1,
tan(5π/12)=tan75=tan(30+45)=（3+根号3）/(3-根号3)
所以y的值阈是－1到（3+根号3）/(3-根号3) ，两端都可以取到

收起

y=tan(π/2-x)定义域 tan（ x/2+π/4）+tan（x/2-π/4 ）=2tanxtan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=[tan(x/2)+tan(π/4)]/[1-tan(x/2)tan(π/4)]+[tan(x/2)-tan(π/4)]/[1+tan(x/2)tan(π/4)]=[tan(x/2)+1]/[1-tan(x/2)]+[tan(x/2)-1]/[1+tan(x/2)]=[(tan(x/2)+1)^2-(tan(x/2)-1)^2]/[1-(tan(x 函数y=tan(π/2-x)(-π/4 y=tan(π/4-2x)图像对称中心? y=tan(2x+π/4)图像对称中心 y=tan(2x-π/4)的奇偶性求y=tan(x/2 -π/4)的周期 y=tan(4π-2x)的单调区间 y=tan(2x-π/4)求周期RTRTRTRR 函数y=2tan(x-π/3),x∈[0,2π/3]的值域求函数y=-tan²x+4tan x+1,x∈[-π/4,π/4]的值域已知tan(x-y)=2,tan(y+π/5)=3,则tan(x+π/5)等于求y=tan(2x+π/4),x∈[0,π/4]的函数的值域这道题为什么第二步的+到了第三步变成了-1.tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=[tan(x/2)+tan(π/4)]/[1-tan(x/2)tan(π/4)]+[tan(x/2)-tan(π/4)]/[1+tan(x/2)tan(π/4)]=[tan(x/2)+1]/[1-tan(x/2)]+[tan(x/2)-1]/[1+tan(x/2)]=[(tan(x/2)+1)^2-(tan(x/2)- 设tan[x+y]=5分之2,tan[y-4分之π,求]tan[x+4分之π的值] 求证tan(x+y)*tan(x-y)=tan^2x-tan^2y/1-tan^2xtan^2y 若-p/8＜y＜0＜x＜p/4,且tan(2x-y)=3tan(x-2y),则x+y的最大值= （p就是π）求周期 y=tanπx