抛物线y=-2/1x2+2/√2x+2与x轴交于A,B两点与y轴交于点C.证明△ABC是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:20:16
抛物线y=-2/1x2+2/√2x+2与x轴交于A,B两点与y轴交于点C.证明△ABC是直角三角形

抛物线y=-2/1x2+2/√2x+2与x轴交于A,B两点与y轴交于点C.证明△ABC是直角三角形
抛物线y=-2/1x2+2/√2x+2与x轴交于A,B两点与y轴交于点C.证明△ABC是直角三角形

抛物线y=-2/1x2+2/√2x+2与x轴交于A,B两点与y轴交于点C.证明△ABC是直角三角形
令x=0 解得y=2 令y=0 解得 x=√2 或-2√2 所以 △ABC的三点坐标为:A(-2√2,0) B(√2,0 )C(0,2) 根据两点之间的距离公式AB2=18 AC2=12 BC2=6 所以AC2+BC2=AB2 三角形ABC是直角三角形