设y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且y'不等于1,则d^2y/dx^2=?答案是f''/(1-f')^3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:59:39
设y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且y'不等于1,则d^2y/dx^2=?答案是f''/(1-f')^3

设y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且y'不等于1,则d^2y/dx^2=?答案是f''/(1-f')^3
设y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且y'不等于1,则d^2y/dx^2=?
答案是f''/(1-f')^3

设y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且y'不等于1,则d^2y/dx^2=?答案是f''/(1-f')^3
y=f(x+y)两边对x求导:y'=f'(1+y'),(1)
解得:y'=f'/(1-f') (2)
(1)两边再对x求导:
y''=f''(1+y')²+f'y''
将(2)代入得:y''=f''[1+f'/(1-f')]²+f'y''=f''/(1-f')²+f'y''
解得:y''=f''/(1-f')³
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.

先求一阶导,再求二阶导。

嘟嘟嘟嘟嘟