作业帮在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数）,它表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数．例如：[2]＝2,[3．1]＝3,[－2．2]＝－3．设函数f (x)＝2^x/(1+2^x)-0.5,则函数y＝[
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 13:58:35
![在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数）,它表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数．例如：[2]＝2,[3．1]＝3,[－2．2]＝－3．设函数f (x)＝2^x/(1+2^x)-0.5,则函数y＝[](/uploads/image/z/7109835-51-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E7%9A%84%E7%AE%97%E6%B3%95%E8%AF%AD%E8%A8%80%E4%B8%AD%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%A7%8D%E5%87%BD%E6%95%B0%5Bx%5D%E5%8F%AB%E5%81%9A%E5%8F%96%E6%95%B4%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%88%E4%B9%9F%E7%A7%B0%E9%AB%98%E6%96%AF%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%89%2C%E5%AE%83%E8%A1%A8%E7%A4%BAx%E7%9A%84%E6%95%B4%E6%95%B0%E9%83%A8%E5%88%86%2C%E5%8D%B3%5Bx%5D%E6%98%AF%E4%B8%8D%E8%B6%85%E8%BF%87x%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%8E%E4%BE%8B%E5%A6%82%EF%BC%9A%5B2%5D%EF%BC%9D2%2C%5B3%EF%BC%8E1%5D%EF%BC%9D3%2C%5B%EF%BC%8D2%EF%BC%8E2%5D%EF%BC%9D%EF%BC%8D3%EF%BC%8E%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f+%28x%29%EF%BC%9D2%5Ex%2F%281%2B2%5Ex%29-0.5%2C%E5%88%99%E5%87%BD%E6%95%B0y%EF%BC%9D%5B)
在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数）,它表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数．例如：[2]＝2,[3．1]＝3,[－2．2]＝－3．设函数f (x)＝2^x/(1+2^x)-0.5,则函数y＝[
在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数）,它表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数．例如：[2]＝2,[3．1]＝3,[－2．2]＝－3．设函数f (x)＝2^x/(1+2^x)-0.5,则函数y＝[f (x)]＋[f (－x)]的值域为_
在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数）,它表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数．例如：[2]＝2,[3．1]＝3,[－2．2]＝－3．设函数f (x)＝2^x/(1+2^x)-0.5,则函数y＝[
f(x) = 2^x / (1 + 2^x) - 0.5
= 0.5 - 1/(1 + 2^x)
2^x > 0
0 < 1/(1 + 2^x) < 1
-0.5 < f(x) < 0.5
同理
-0.5 < f(-x) < 0.5
当 f(x) < 0
0.5 - 1/(1 + 2^x) < 0
=> x < 0
=> 0.5 - 1/(1 + 2^(-x)) > 0
f(-x) > 0
=> [f(x)] + [f(-x)] = -1 + 0 = -1
当 f(x) ≥ 0
0.5 - 1/(1 + 2^x) ≥ 0
=> x ≥ 0
=> 0.5 - 1/(1 + 2^(-x)) ≤ 0
f(-x) ≤ 0
=> [f(x)] + [f(-x)] = 0 - 1 = -1
所以 y = [f(x)] + [f(-x)] ∈ {-1}
{0,-1}吧?
我不是数学系的,大体说一下:
对f(x)来说,x>0时为0,等于0时为0,小于0时为-1,f(-x)正好相反,所以加起来就两个数,0个-1.