f(x)=(sinx+cosx)^2对称轴方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/12/01 09:27:50
f(x)=(sinx+cosx)^2对称轴方程

f(x)=(sinx+cosx)^2对称轴方程
f(x)=(sinx+cosx)^2对称轴方程

f(x)=(sinx+cosx)^2对称轴方程
f(x)=(sinx+cosx)^2
=sin^2x+cos^2x+2sinxcosx
=1+2sinxcosx
=1+sin2x
对称轴为
2x=π/2+kπ
x=π/4+kπ/2 (k∈Z)

解由f(x)=(sinx+cosx)^2
=sin^2x+cos^2x+2sinxcosx
=1+sin2x
当2x=kπ+π/2,k属于Z时,函数f(x)有最大值或最小值,
故函数的对称轴为x=kπ/2+π/4,k属于Z。