已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/12/01 09:26:44
已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面

已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面
已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面

已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面
已知:AB平行于CD,AB垂直于面EFGH,垂足为O.
求证:CD垂直于面EFGH
证明:由已知得AB垂直于0E,且AB垂直于OF
因为AB平行于CD
所以CD垂直于OE,且CD垂直于OF(直线l垂直于两条平行线中的任意一条直线,则l必垂直于另一条直线)
故:CD垂直于面EFGE(直线l垂直于一个平面内的任意两条相交的直线,则l垂直于这个平面)
不知道对不对,但是我觉得这题不用证明,是定理吧,非要证明那我只好将就给你来个过程了.仅供参考.

平面内存在一直线l与已知直线m平行;
又已知m与n平行;
所以l与n平行;
所以n也平行于这个平面

AB平行于CD,AB垂直于面EFGH,垂足为O.
求证:CD垂直于面EFGH
证明:由已知得AB垂直于0E,且AB垂直于OF
因为AB平行于CD
所以CD垂直于OE,且CD垂直于OF(直线l垂直于两条平行线中的任意一条直线,则l必垂直于另一条直线)
故:CD垂直于面EFGE(直线l垂直于一个平面内的任意两条相交的直线,则l垂直于这个平面)

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AB平行于CD,AB垂直于面EFGH,垂足为O.
求证:CD垂直于面EFGH
证明:由已知得AB垂直于0E,且AB垂直于OF
因为AB平行于CD
所以CD垂直于OE,且CD垂直于OF(直线l垂直于两条平行线中的任意一条直线,则l必垂直于另一条直线)
故:CD垂直于面EFGE(直线l垂直于一个平面内的任意两条相交的直线,则l垂直于这个平面)
不知道对不对,但是我觉得这题不用证明,是定理吧,非要证明那我只好将就给你来个过程了.

收起

这还用证明吗
要是我写的话就是因为两条直线平行且其中的一条与已知直线平等
则另一条也平行于这个平面
完全可以当作结论来用吗

已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面 平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,那么另一条直线也平行于这个平面.已知:直线a//b,a//平面α,求证:b//平面α 经过两条平行直线中的一条直线且平行于另一条直线的平面有多少个? 一条直线平行于一个平面,那么这条直线平行于平面内的所有直线吗? 关于线与面垂直的性质的一个问题不是有道定理说:垂直于同一平面的两条直线平行,反过来可不可以说:已知两条直线平行,而其中一条直线垂直于一个平面,那么平行于这条直线垂直于这个 一条直线平行于一个平面 那这条直线平行于这个平面内的任意一条直线吗一条直线垂直于一个平面 那这条直线垂直于这个平面内的任意一条直线吗 空间垂直已知下列四个命题①垂直于同一条直线的两条直线平行②垂直于同一条直线的两个平面平行③垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行④垂直于同一平面的两条直线平行其中真 求证:如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这条直线平行 两个平面平行的条件是一个平面内的 A一条B两条C无数条D任意一条 直线平行于另一个平面 选哪个? 平行于同一平面的两条直线平行这句话对吗谢谢各位了 下列说法错误的是( )A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B.平行于同一条直线的两条直线平行C.若a||b,b||c,c||d,则a||dD.若一条直线与两条平行线中的一条相交,则它也和另一条相 过两条平行线中的一条,则可以作多少个平面平行于另一条直线 “平面外一条直线与平面内一条直线平行,那么它与平面内平行于这条直线的所有直线平行”这是哪个公理或定理 证明垂直于同一个平面的两条直线平行 证明垂直于同一个平面的两条直线平行 垂直于同一直线的两条平面平行 垂直于同一个平面的两条直线平行吗 平行于同一个平面的两条直线是什么关系?