作业帮若a,b属于R,求证：a^2 + b^2 ≥ ab + a + b - 1,并求等号成立的条件. 谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:16:11
若a,b属于R,求证：a^2 + b^2 ≥ ab + a + b - 1,并求等号成立的条件. 谢谢!
若a,b属于R,求证：a^2 + b^2 ≥ ab + a + b - 1,并求等号成立的条件. 谢谢!
若a,b属于R,求证：a^2 + b^2 ≥ ab + a + b - 1,并求等号成立的条件. 谢谢!
证明：
(a^2+b^2)-(ab+a+b-1)
=1/2(2a^2+2b^2-2ab-2a-2b+2)
=1/2[(a^2+b^2-2ab)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)]
=1/2[(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2]
≥0
故：a^2+b^2≥ab+a+b-1
当：a=b=1时取等号
设a b属于R 求证:a^2+b^2+ab+1>a+b
设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1
已知a,b属于R,求证:a^2+b^2≥ab+a+b-1谢..
已知a,b属于R+,求证:a^2+b^2>=ab+a-b-1
已知：a,b属于R+,且a不等于b,求证：2ab/(a+b)
已知a,b属于R+,求证a^ab^b>=(ab)^((a+b)/2)证明、、
已知a属于R,b属于R c属于R,求证a^2+b^2大于等于2（a+b-1).
已知ab属于R,求证a^2+b^2大于等于2a+2b-2
a,b属于R+,求证,1/a^2+1/b^2+ab>=2根号2
已知ab属于R求证2a^2+2b^2+1/3>a+b
已知a,b属于R求证(a2+b2)/2>=（（a+b）/2）2
设a,b属于r+,求证:a+b+(1/根号ab)大于等于2根号2
已知a,b属于R,求证:a2+b2+5大于等于2(2a-b)
已知a,b属于R,求证a2+2b2+1大于等于2b(a+1)
求证:a,b,c属于R,a2+b2+c2+3>=2（a+b+c）
已知a,b属于R+,求证:(1)a/根号b+b/根号a>=根号a+根号b(2)b^2/a+a^2>=a+b
已知a,b,X,Y属于R+,求证a^2/X+b^2/Y>=(a+b)^2/(X+Y)
数学不等式证明：已知a,b,c属于R,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1.