已知A=(3,2,-2/-k,-1,k/4,2,-3),问k何值时,存在可逆矩阵P,使P-1AP为对角阵?求出P和相应对角阵

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:27:25
已知A=(3,2,-2/-k,-1,k/4,2,-3),问k何值时,存在可逆矩阵P,使P-1AP为对角阵?求出P和相应对角阵

已知A=(3,2,-2/-k,-1,k/4,2,-3),问k何值时,存在可逆矩阵P,使P-1AP为对角阵?求出P和相应对角阵
已知A=(3,2,-2/-k,-1,k/4,2,-3),问k何值时,存在可逆矩阵P,使P-1AP为对角阵?求出P和相应对角阵

已知A=(3,2,-2/-k,-1,k/4,2,-3),问k何值时,存在可逆矩阵P,使P-1AP为对角阵?求出P和相应对角阵
|A-λE|=
3-λ 2 -2
-k -1-λ k
4 2 -3-λ
r3-r1
3-λ 2 -2
-k -1-λ k
1+λ 0 -1-λ
c1+c3
1-λ 2 -2
0 -1-λ k
0 0 -1-λ
= (1-λ)(1+λ)^2
所以A的特征值为 1,-1,-1.
所以A可对角化的充分必要条件是特征值-1有2个线性无关的特征向量.
即 r(A+E)=3-2=1.
A+E=
4 2 -2
-k 0 k
4 2 -2
所以 k=0.
之后的解法你应该会了哈

3×k×k-2k-1=-1.k等于 请问1^k+2^k+3^k+.+n^k=? 已知a^x=1/2,b^k=-1/3,求a^2k-3k的值 已知集合A={k²-k,2k}求实数k取值范围 已知3/k+1=2,则k= 已知A={x|x=2K+1,K∈Z} B={x|x=3K+1,K∈Z} 求A∩B 集合A={k平方-k,2k}.K=? 已知全集U=Z,A={x|x=3k+2,k属于Z},则CuA为?A.{x=3k,k属于Z} B.{x|x=3k,或x=3k-2,k属于Z}C.{x=3k,或x=3k+1,k属于Z} D.{x|x=3k-1,或x=3k+1,k属于Z}是不是选B、C啊 已知全集U=Z,A={x|x=3k+2,k属于Z},则CuA为?A.{x=3k,k属于Z} B.{x|x=3k,或x=3k-2,k属于Z}C.{x=3k,或x=3k+1,k属于Z} D.{x|x=3k-1,或x=3k+1,k属于Z} S(k+1)=Sk+a(k+1)=2k/(k+1) +a(k+1)=(k+1)²a(k+1)[(k+1)²-1]a(k+1)=2k/(k+1)(k+2)ka(k+1)=2k/(k+1)a(k+1)=2/[(k+1)(k+2)] 怎么得的 已知数列{an}中的相邻两项a(2k-1),a(2k)是关于x的方程x^2-(3k+2^k)x+3k*2^k=0的两个根,且a(2k-1)≤a(2k)(k=1,2,3,…)求数列{an}的前2n项和S2n 已知a 为第一象限角 (360k<a<360k+90)那么求a/2 为第几象限角时为什么分k为奇数和偶数讨论以及 a/3 为第几象限角是还分k=3k,k=3k+1 k=3k+2 为什么啊 排列组合:A(8)/(k)=k*(k-1)*(k-2)*...*8*7K=?A(8)/(K) 是从k个值里选8个k=14? 已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k 已知y=(k-1)x+2k+3是正比例函数 求k的值 已知数列{an}中,a1=1,且a*2k=a*(2k-1)+(-1)*k,a*(2k+1)=a*2k+3*k已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3k,k=1,2,3,...(1)求a3,a5 (2)求数列an的通项公式 已知K>1,b=2k,a+c=2k²,ac=k⁴-k²求证:三角形是直角三角形. 已知关于x的方程(k-2)x^|k|-1+5=3k是一元一次方程,那么k=