如图,正方形ABCD的对角线AC=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部分,求阴影部分面积.左上角为A,左下角为D,右上角为B,右下角为C.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:44:20
如图,正方形ABCD的对角线AC=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部分,求阴影部分面积.左上角为A,左下角为D,右上角为B,右下角为C.

如图,正方形ABCD的对角线AC=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部分,求阴影部分面积.左上角为A,左下角为D,右上角为B,右下角为C.
如图,正方形ABCD的对角线AC=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部
分,求阴影部分面积.
左上角为A,左下角为D,右上角为B,右下角为C.

如图,正方形ABCD的对角线AC=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部分,求阴影部分面积.左上角为A,左下角为D,右上角为B,右下角为C.
再连接DB,与AC相交于O,按照题意,可以得出,
(1)AD=CD=AB=BC=√2.
(2)扇形ACB的半径BO=1.
(3)扇形DAC的半径AD=√2
阴影部分的面积S= (S扇形ACB-S三角形ABC)+ (S扇形DAC-S三角形ADC)
= 1/2*π*1-1/2^*√2*√2+1/4π*√2*√2-1/2*√2*√2
= π-2

1、先求正方形ABCD的边长a为:
AC²=a²+a²,即a=√(AC²/2)=√(2²/2)=√2
AC为直径的阴影部分面积为:
S1=∏×AC²/4/2-a²/2
=∏×2²/4/2-(√2)²/2

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1、先求正方形ABCD的边长a为:
AC²=a²+a²,即a=√(AC²/2)=√(2²/2)=√2
AC为直径的阴影部分面积为:
S1=∏×AC²/4/2-a²/2
=∏×2²/4/2-(√2)²/2
=∏/2-1
=0.57(cm)²
2、以D为圆心AD为半径的圆的一部分的阴影面积为:
S2=∏×a²/4-a²/2
=( ∏/2-1) ×a²/2
=( ∏/2-1) ×(√2)²/2
= ∏/2-1
=0.57(cm)²
3、总的阴影面积为S=S1+S2=1.14(cm)².

收起

如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 如图,正方形ABCD的边长为2,以对角线AC上任一条对角线做作正方形,则所有小正方形的周长之和为? 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,的对角线AE为边长作第3个正方形,…记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形,如此进行下去,…1. 记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形,如此进行下去,…1. 记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述 如图,E为正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB,试求∠CBE的度数 如图ac是正方形abcd的对角线,延长ab到e,使ae=ac,以ae,ac为邻边作菱形aefc,若菱形的面积为9根号2,则正方形的边长为 如图,AC是正方形ABCD的对角线,点O是AC的中点如图,AC是正方形ABCD的对角线,点O是AC的中点,点Q是AB上一点,连接CQDP⊥CQ于点E,交BC于点P,连接OP,OQ求证(1)△BCQ≌△CDP(2) OP=OQ 在正方形abcd中,对角线ac的长是20厘米,这个正方形面积是? 如图,若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点o,且OA=OB=OC=OD=2分之根号2AB,则四边形ABCD是正方形吗?(图就是一个正方形ABCD,两条对角线为AC,BD,对角线交点为O) 已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积 平行四边形ABCD的周长为16,角B是锐角,对角线AC垂直于AB,AC=4厘米,则AB=?厘米.如题,图自己画, 如图,正方形ABCD对角线相交于点O,∠BAC平分线交BD于点E若AE=2,那么AC=的知识 初二几何提问如图,点O为正方形ABCD对角线AC,BD的交点,AG平分∠BAC,DE⊥AG,求证OF=1/2BE 如图,点O为正方形ABCD对角线AC,BD的交点,AG平分角BAC,DE垂直于AG,求证,OF=1/2BE 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为对角线DB延长线上一点,CE=BD,求∠ECB的度数 已知正方形ABCD的对角线AC的长是2,求这个正方形的面积如题