解方程组;x的平方+2xy=0 x的平方+y的平方-10=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 11:20:53
解方程组;x的平方+2xy=0 x的平方+y的平方-10=0

解方程组;x的平方+2xy=0 x的平方+y的平方-10=0
解方程组;x的平方+2xy=0 x的平方+y的平方-10=0

解方程组;x的平方+2xy=0 x的平方+y的平方-10=0
x^2+2xy=0 (1)
x^2+y^2-10=0 (2)
由(1)得:
x(x+y)=0
x+y=0
x=-y (3)
把(3)代入(2)
y^2+y^2=10
y1=根号5 (4)
y2=-根号5 (5)
分别把(4)和(5)代入(3)得:
x1=-根号5
x2=根号5
所以原方程组的解是:
x1=-根号5
y1=根号5
x2=根号5
y2=-根号5

共有四组{X₁=0,Y₁=√10}和{X₂=0,Y₂=-√10}和{X₃=2√2,Y₃=-√2}和={X₄=-2√2,Y₄=2√2}