设有A,B,C,D四个未知数,有以下等式：3.5A + 4.4B + 5.0C+ 5.5D = 4.62A+B+C+D=100求 当1.6A + 1.2B + 0.9C + 0.8D 为最大值时 A,B,C,D的值为多少?A+B+C+D=1 A,B,C,D,均大于等于0.我已经在工作了。可以理解为办会员卡，

设有A,B,C,D四个未知数,有以下等式：3.5A + 4.4B + 5.0C+ 5.5D = 4.62A+B+C+D=100求 当1.6A + 1.2B + 0.9C + 0.8D 为最大值时 A,B,C,D的值为多少?A+B+C+D=1 A,B,C,D,均大于等于0.我已经在工作了。可以理解为办会员卡，
设有A,B,C,D四个未知数,有以下等式：
3.5A + 4.4B + 5.0C+ 5.5D = 4.62
A+B+C+D=100
求 当1.6A + 1.2B + 0.9C + 0.8D 为最大值时 A,B,C,D的值为多少?
A+B+C+D=1 A,B,C,D,均大于等于0.我已经在工作了。可以理解为办会员卡，级别越高你的优惠越多，相反后面的式子1.6A + 1.2B + 0.9C + 0.8D 你会员的卡的级别越高，你优惠多了我赚的就少了。所以就是满足客户要有那么多优惠的情况下，我能够赚得最多权重如何分配。

设有A,B,C,D四个未知数,有以下等式：3.5A + 4.4B + 5.0C+ 5.5D = 4.62A+B+C+D=100求 当1.6A + 1.2B + 0.9C + 0.8D 为最大值时 A,B,C,D的值为多少?A+B+C+D=1 A,B,C,D,均大于等于0.我已经在工作了。可以理解为办会员卡，
这就是线性规划问题,可以先建立模型,再利用EXCEL 的SOLVER(规划求解)得出最优解
约束条件：
3.50 * A + 4.40 * B + 5.00 * C + 5.50 * D = 4.62
A + B + C + D= 1
A ,B ,C ,D >= 0 ；
目标函数：
MaxZ = 1.6*A + 1.2*B + 0.9*C + 0.8*D
在SOLVER内设置目标值为“最大值”,添加约束条件,设置A,B,C,D所在的单元格为可变,设置迭代次数1000次,允许误差0.005%,勾选采用线性模型及约定非负权重,其余选项默认.
最后通过得出A= 0.438635,B = 0,C = 0 ,D = 0.561365
MaxZ =1.1641

两式相消，把A和B分别用C和D组成的式子，代入1.6A + 1.2B + 0.9C + 0.8D ，再来算

大哥哥，我不懂啊

3.5A + 4.4B + 5.0C+ 5.5D = 4.62
A+B+C+D=1
由这两个式子可以求出C用A　B　表示，D用A　B表示
代入1.6A + 1.2B + 0.9C + 0.8D 可得一个只有A　B　的表达式．
要求最大值你还少条件，比如A　B　C　D均大天等于0对，均大于等于0用C　,D　表示　A,　B　
0<=C<=4.62/5.0<1 ...

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3.5A + 4.4B + 5.0C+ 5.5D = 4.62
A+B+C+D=1
由这两个式子可以求出C用A　B　表示，D用A　B表示
代入1.6A + 1.2B + 0.9C + 0.8D 可得一个只有A　B　的表达式．
要求最大值你还少条件，比如A　B　C　D均大天等于0

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对于一般线性规划问题： 图解法解线性规划问题Min z=CX
　　S.T.
　　AX =b
　　X>=0
　　其中A为一个m*n矩阵。
　　若A行满秩
　　则可以找到基矩阵B，并寻找初始基解。
　　用N表示对应于B的非基矩阵。则规划问题1可化为：
　　规划问题2：
　　Min z=CB XB+CNXN
　　S.T. ...

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对于一般线性规划问题： 图解法解线性规划问题Min z=CX
　　S.T.
　　AX =b
　　X>=0
　　其中A为一个m*n矩阵。
　　若A行满秩
　　则可以找到基矩阵B，并寻找初始基解。
　　用N表示对应于B的非基矩阵。则规划问题1可化为：
　　规划问题2：
　　Min z=CB XB+CNXN
　　S.T. 线性规划法解题B XB+N XN = b (1)
　　XB >= 0, XN >= 0 (2)
　　(1)两边同乘于B-1，得
　　XB + B-1 N XN = B-1 b
　　同时，由上式得XB = B-1 b - B-1 N XN，也代入目标函数，问题可以继续化为：
　　规划问题3：
　　Min z=CB B-1 b + ( CN - CB B-1 N ) XN
　　S.T.
　　XB+B-1N XN = B-1 b (1)
　　XB >= 0, XN >= 0 (2)
　　令N:=B-1N，b:= B-1 b，ζ= CB B-1b，σ= CN - CB B-1 N，则上述问题化为规划问题形式4：
　　Min z= ζ + σ XN
　　S.T.
　　XB+ N XN = b (1)
　　XB >= 0, XN >= 0 (2)
　　在上述变换中，若能找到规划问题形式4，使得b>=0，称该形式为初始基解形式。
　　上述的变换相当于对整个扩展矩阵（包含C及A） 乘以增广矩阵 。所以重在选择B，从而找出对应的CB。
　　若存在初始基解
　　若σ>= 0
　　则z >=ζ。同时，令XN = 0，XB = b，这是一个可行解，且此时z=ζ，即达到最优值。所以，此时可以得到最优解。
　　若σ >= 0不成立
　　可以采用单纯形表变换。
　　σ中存在分量<0。这些负分量对应的决策变量编号中，最小的为j。N中与j对应的列向量为Pj。
　　若Pj <=0不成立
　　则Pj至少存在一个分量ai，j为正。在规划问题4的约束条件（1）的两边乘以矩阵T。
　　T=
　　则变换后，决策变量xj成为基变量，替换掉原来的那个基变量。为使得T b >= 0，且T Pj=ei（其中，ei表示第i个单位向量），需要：
　　l ai，j>0。
　　l βq+βi*(-aq,j/ai,j)>=0，其中q!=i。即βq>=βi/ ai,j * aq,j。
　　n 若aq,j<=0，上式一定成立。
　　n 若aq,j>0，则需要βq / aq,j >=βi/ ai,j。因此，要选择i使得βi/ ai,j最小。
　　如果这种方法确定了多个下标，选择下标最小的一个。
　　转换后得到规划问题4的形式，继续对σ进行判断。由于基解是有限个，因此，一定可以在有限步跳出该循环。
　　若对于每一个i，ai,j<=0
　　最优值无界。
　　若不能寻找到初始基解
　　无解。
　　若A不是行满秩
　　化简直到A行满秩，转到若A行满秩。
现在你知道了吧，你不懂再来找我

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我觉得你先说明一下自己学到哪边了那别人也会比较好回答你的问题吧ok,我说明一下，我已经在工作了。这个是一个关于资源分配的问题。是我把遇到的工作问题抽出来的条件。A,B,C,D代表权重。我需要知道1.6A + 1.2B + 0.9C + 0.8D 这个的值为最大的时候，我的权重如何分配，也就是A,B,C,D各为多少。求指点。谢谢。。...

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我觉得你先说明一下自己学到哪边了那别人也会比较好回答你的问题吧

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由设有A,B,C,D四个未知数，有以下等式：
3.5A + 4.4B + 5.0C+ 5.5D = 4.62
得到A=0.2，B=0.3，C=0.3，D=0.2，先看尾数，确定B=0.3，然后按照大于和小于4.62的比例以及A和D项的尾数，确定A=D=0.2。剩下C=0.3
解到这里已经解出ABCD，按照后面的条件其实和前面是矛盾的，因为后面那个式子A的权重越大，1.6A...

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由设有A,B,C,D四个未知数，有以下等式：
3.5A + 4.4B + 5.0C+ 5.5D = 4.62
得到A=0.2，B=0.3，C=0.3，D=0.2，先看尾数，确定B=0.3，然后按照大于和小于4.62的比例以及A和D项的尾数，确定A=D=0.2。剩下C=0.3
解到这里已经解出ABCD，按照后面的条件其实和前面是矛盾的，因为后面那个式子A的权重越大，1.6A + 1.2B + 0.9C + 0.8D 自然越大。所以你看一下你提炼的条件对不对

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这是线性规划问题
对于一般线性规划问题： 图解法解线性规划问题Min z=CX
　　S.T.
　　AX =b
　　X>=0
　　其中A为一个m*n矩阵。
　　若A行满秩
　　则可以找到基矩阵B，并寻找初始基解。
　　用N表示对应于B的非基矩阵。则规划问题1可化为：
　　规划问题2：
　　Min z=CB XB+CNX...

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这是线性规划问题
对于一般线性规划问题： 图解法解线性规划问题Min z=CX
　　S.T.
　　AX =b
　　X>=0
　　其中A为一个m*n矩阵。
　　若A行满秩
　　则可以找到基矩阵B，并寻找初始基解。
　　用N表示对应于B的非基矩阵。则规划问题1可化为：
　　规划问题2：
　　Min z=CB XB+CNXN
　　S.T. 线性规划法解题B XB+N XN = b (1)
　　XB >= 0, XN >= 0 (2)
　　(1)两边同乘于B-1，得
　　XB + B-1 N XN = B-1 b
　　同时，由上式得XB = B-1 b - B-1 N XN，也代入目标函数，问题可以继续化为：
　　规划问题3：
　　Min z=CB B-1 b + ( CN - CB B-1 N ) XN
　　S.T.
　　XB+B-1N XN = B-1 b (1)
　　XB >= 0, XN >= 0 (2)
　　令N:=B-1N，b:= B-1 b，ζ= CB B-1b，σ= CN - CB B-1 N，则上述问题化为规划问题形式4：
　　Min z= ζ + σ XN
　　S.T.
　　XB+ N XN = b (1)
　　XB >= 0, XN >= 0 (2)
　　在上述变换中，若能找到规划问题形式4，使得b>=0，称该形式为初始基解形式。
　　上述的变换相当于对整个扩展矩阵（包含C及A） 乘以增广矩阵 。所以重在选择B，从而找出对应的CB。
　　若存在初始基解
　　若σ>= 0
　　则z >=ζ。同时，令XN = 0，XB = b，这是一个可行解，且此时z=ζ，即达到最优值。所以，此时可以得到最优解。
　　若σ >= 0不成立
　　可以采用单纯形表变换。
　　σ中存在分量<0。这些负分量对应的决策变量编号中，最小的为j。N中与j对应的列向量为Pj。
　　若Pj <=0不成立
　　则Pj至少存在一个分量ai，j为正。在规划问题4的约束条件（1）的两边乘以矩阵T。
　　T=
　　则变换后，决策变量xj成为基变量，替换掉原来的那个基变量。为使得T b >= 0，且T Pj=ei（其中，ei表示第i个单位向量），需要：
　　l ai，j>0。
　　l βq+βi*(-aq,j/ai,j)>=0，其中q!=i。即βq>=βi/ ai,j * aq,j。
　　n 若aq,j<=0，上式一定成立。
　　n 若aq,j>0，则需要βq / aq,j >=βi/ ai,j。因此，要选择i使得βi/ ai,j最小。
　　如果这种方法确定了多个下标，选择下标最小的一个。
　　转换后得到规划问题4的形式，继续对σ进行判断。由于基解是有限个，因此，一定可以在有限步跳出该循环。
　　若对于每一个i，ai,j<=0
　　最优值无界。
　　若不能寻找到初始基解
　　无解。
　　若A不是行满秩
　　化简直到A行满秩，转到若A行满秩。

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