请尝试用定积分定义计算∫[1,2] 1/x dx(P51 §1.6微积分基本定理的引入题)如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:18:39
请尝试用定积分定义计算∫[1,2] 1/x dx(P51 §1.6微积分基本定理的引入题)如图

请尝试用定积分定义计算∫[1,2] 1/x dx(P51 §1.6微积分基本定理的引入题)如图
请尝试用定积分定义计算∫[1,2] 1/x dx(P51 §1.6微积分基本定理的引入题)
如图

请尝试用定积分定义计算∫[1,2] 1/x dx(P51 §1.6微积分基本定理的引入题)如图
用牛顿莱布尼兹公式.
∫[1,2] 1/x dx=ln2-ln1=ln2
导数和定积分的联系就是牛顿莱布尼兹公式,通过积分函数可证明其成立.

画出y=1/x的图像,求该积分即在1到2区间,该函数图像与x轴组成的曲边梯形的面积。在1到2区间将x轴分成n等分,让n趋向于无穷大,采用无限逼近,面积微元为ds=1/n*f(xi),把所有的面积微元加起来,对n取极限,即可得到结果为ln2.文字说明比较费劲,望采纳,若不懂,可追问,必定详细解答。谢谢!
那我做到这一步:
∫[1,2] (1/x)dx=lim(n→∞)∑xi△x=∑[...

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画出y=1/x的图像,求该积分即在1到2区间,该函数图像与x轴组成的曲边梯形的面积。在1到2区间将x轴分成n等分,让n趋向于无穷大,采用无限逼近,面积微元为ds=1/n*f(xi),把所有的面积微元加起来,对n取极限,即可得到结果为ln2.文字说明比较费劲,望采纳,若不懂,可追问,必定详细解答。

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你也太懒了