已知圆C:X^2+Y^2+2X-4Y+3=0,从圆外P(X,Y),向圆引条切线,切点为M,O为原点,MP=OP,求P轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:59:32
已知圆C:X^2+Y^2+2X-4Y+3=0,从圆外P(X,Y),向圆引条切线,切点为M,O为原点,MP=OP,求P轨迹方程

已知圆C:X^2+Y^2+2X-4Y+3=0,从圆外P(X,Y),向圆引条切线,切点为M,O为原点,MP=OP,求P轨迹方程
已知圆C:X^2+Y^2+2X-4Y+3=0,从圆外P(X,Y),向圆引条切线,切点为M,O为原点,MP=OP,求P轨迹方程

已知圆C:X^2+Y^2+2X-4Y+3=0,从圆外P(X,Y),向圆引条切线,切点为M,O为原点,MP=OP,求P轨迹方程
设圆心为C(x0,y0)
半径为根号2
MP^2+OM^2=PC^2
把MP=OP代入
得2x-4y+3=0

圆心Q(-1,2),半径R^2=2
满足P(X,Y)
R^2+OP^2=PQ^2
2+x^2+y^2=(x+1)^2+(y-2)^2
整理P轨迹:
2x-4y+3=0