求y=(2^x+1)/(2^x-1)的定义域和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:24:27
求y=(2^x+1)/(2^x-1)的定义域和值域

求y=(2^x+1)/(2^x-1)的定义域和值域
求y=(2^x+1)/(2^x-1)的定义域和值域

求y=(2^x+1)/(2^x-1)的定义域和值域
2^x-1>0
2^x>1
x>0
所以定义域为(0,+∞)
函数在定义域上是单调递增的
(1)当x趋近于0时,2^x+1趋近于2,2^x-1趋近于0
则y趋近于-∞
(2)当x趋近于+∞时,2^x+1趋近于2^x,2^x-1趋近于2^x
则y趋近于1
所以值域为(-∞,1)

分母不能为零,所以定义义域x不等于0
值域是3到0,但不等于0