.如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=600,AC=7,AD=6,S△ADC=（15√30)/2 ,求AB的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 17:05:44

.如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=600,AC=7,AD=6,S△ADC=（15√30)/2 ,求AB的长.
.如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=600,AC=7,AD=6,
S△ADC=（15√30)/2 ,求AB的长.

.如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=600,AC=7,AD=6,S△ADC=（15√30)/2 ,求AB的长.
根据公式S△ADC=（AC*AD*sin∠DAC）/2
因为,AC=7,AD=6,S△ADC=（15√30)/2
所以sin ∠DAC=（5√30）/14
因为AC平分∠DAB
所以∠CAD=∠BAC
所以sin∠BAC=sin∠CAD=（5√30）/14
在三角形ABC中,根据正弦公式有：
AC/sin∠ABC=BC/sin∠BAC
所以BC=（AC*sin∠BAC）/sin∠ABC=5√10
再根据余弦公式
cos∠ABC=（AB^2+BC^2-AC^2)/(2AB*BC)
cos∠ABC=1/2
解出AB

AC*AD*sin1=（15√30)/2
sin2=sin1=（15√30)/84
BC/sin2=AC/sin60可得BC长
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos60
带入值可得AB

路过看看不好意思啊

如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,求ABCD的周长如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证；四边形ABCD是菱形.图形有误、急如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,且∠B+∠D=180°.求证：AE=ADKKKKKKKKKKKK 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=100°,AC平分∠BCD,求∠DAC的度数. 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB＞AD,DC=BC,求证：∠B+∠D=180° 如图,在四边形ABCD中,CB＝CD,∠B+∠D＝180°.求证:AC平分∠DAB.最好是写下来拍给我) 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证∠B+∠D=180° 已知,如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CD=CB,AB＞AD.求证：∠B+∠D=180° 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B＋∠D＝180°．　　　求证：BC＝CD．已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD ,CE//AD,交ABC于点E.求证：四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB ,AD=DC≠AB(1)求证四边形ABCD是梯形