代数 解方程组:x+y+z=0{ 的全部整数解. x^3+y^3+z^3=-18
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 02:00:13
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代数 解方程组:x+y+z=0{ 的全部整数解. x^3+y^3+z^3=-18
代数 解方程组:
x+y+z=0
{ 的全部整数解.
x^3+y^3+z^3=-18
代数 解方程组:x+y+z=0{ 的全部整数解. x^3+y^3+z^3=-18
“ ^ ”是什么意思啊?
x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)-3xyz
=0-3xyz
=-18
=>xyz=6
6的因数只有1,2,3
且x+y+z=0
所以,它的整数解为
(-1,-2,3)
(-1,3,-2)
(-2,-1,3)
(-2,3, -1)
(3,-2,-1)
(3,-1,-2)
x=6 y=6 z=-6
x=-6 y=6 z=6
x=6 y=-6 z=6
三种情况