已知平行四边形ABCD的顶点A（3,－1）,C（2,－3）,点D在直线3x－y+1=0上移动,则点B轨迹方程为 （ A ）A．3x－y－20=0(x≠13) B．3x－y－10=0(x≠13)C．3x－y－9=0(x≠2) D．3x－y－12=0(x≠5)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:24:20
已知平行四边形ABCD的顶点A（3,－1）,C（2,－3）,点D在直线3x－y+1=0上移动,则点B轨迹方程为 （ A ）A．3x－y－20=0(x≠13) B．3x－y－10=0(x≠13)C．3x－y－9=0(x≠2) D．3x－y－12=0(x≠5)

已知平行四边形ABCD的顶点A（3,－1）,C（2,－3）,点D在直线3x－y+1=0上移动,则点B轨迹方程为 （ A ）A．3x－y－20=0(x≠13) B．3x－y－10=0(x≠13)C．3x－y－9=0(x≠2) D．3x－y－12=0(x≠5)
已知平行四边形ABCD的顶点A（3,－1）,C（2,－3）,点D在直线3x－y+1=0上移动,则点B轨迹方程为 （ A ）
A．3x－y－20=0(x≠13) B．3x－y－10=0(x≠13)
C．3x－y－9=0(x≠2) D．3x－y－12=0(x≠5)

已知平行四边形ABCD的顶点A（3,－1）,C（2,－3）,点D在直线3x－y+1=0上移动,则点B轨迹方程为 （ A ）A．3x－y－20=0(x≠13) B．3x－y－10=0(x≠13)C．3x－y－9=0(x≠2) D．3x－y－12=0(x≠5)
设D(a,b),则有3a-b+1=0
再设B(x,y).
A（3,－1）,C（2,－3）,AC中点O（5/2.-4/2）
BD的中点也是O,（平行四边形对角线互相平分）
所以:
(x+a)/2=5/2
(y+b)/2=-4/2
所以
a=5-x
b=-4-y
带入3a-b+1=0（D在直线上）
15-3x+4+y+1=0
整理只有A项方程符合
考虑到ABCD不共线,另其共线,得到x=13,所以排除X=13
说明：转代法,又称相关点法.

BD两点关于AC中点（设为M)M(2.5,-2)对称，设B点坐标（X,Y)则关于M点对称的D点坐标可以用XY的形势表示出来即（5-X,-4-Y)此点坐标满足直线3x－y+1=0，代入，可得B轨迹方程3x－y－20=0，但当X=13时，ABCD三点共线，不符题意，这类解析几何题一定要注意检验

已知平行四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),求顶点D的坐标. 已知平行四边形ABCD的顶点A（－1,－2）,B（3,－1）C（5,6） ,求顶点D的坐标 已知平行四边形abcd的三个顶点a（1,1）,b（2,3）,c（5,－1）,求顶点d的坐标 已知平行四边形abcd的三个顶点的坐标分别为A(0,1)B(1,0)C(3,2),求平行四边形ABCD四边所在直线的方程 已知A(1,-1)B(3,0)C(2,4)三点,求平行四边形ABCD的顶点D的坐标, 已知A(1,1),B(2,2),C(3,-1)是平行四边形ABCD的三个顶点,求D点坐标 已知平行四边形ABCD,A(1,2) B(3,4) C(4,6),则第四个顶点D的坐标为 已知平行四边形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为(-2,1),(3,1),(-1,3),求这个平行四边形的面积. 已知平行四边形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(-2,1),(3,1),(-1,3),求这个平行四边形的面积 已知平行四边形ABCD中,A(4,1,3)、B(2,－5,1)、C(3,7,－5),则顶点D的坐标为? 已知平行四边形ABCD相邻两顶点A(-3,-1)和B(2,2)及对角线的交点Q(3,0),试求平行四边形四条边所在的直线方程 已知平行四边形ABCD相邻两顶点A(-3,-1)和B(2,2)及对角线的交点Q(3,0),试求平行四边形四条边所在的直线方程 1.已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为（-2,1）,（-1,3）,（3,4）,求顶点D的坐标. 已知平行四边形ABCD的顶点A（-2,-1),B(3,0),C(2,3),试用向量的坐标运算,求顶点D的坐标. 已知平行四边形ABCD的顶点A（-2,-1）,B（3,0）,C（2,3）,试用向量的坐标运算,求顶点D的坐标. 已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标为A(-1,2,3),B(2,-2,3),C(1,5,1),则第四个顶点D的坐标为? 已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标：A（1,0）,B（3,1）,C（3,4）,求第四个顶点D的坐标 已知平行四边形abcd的三个顶点a(-2,3),b（1,-5）,c（3,0）,求顶点d的坐标.