已知不等式1/(x-1)0的解集为q,若P是q的充分不必要条件,求A的取值范围.我只想问为什么a可以等于-1,不能等于-2.

已知不等式1/(x-1)0的解集为q,若P是q的充分不必要条件,求A的取值范围.我只想问为什么a可以等于-1,不能等于-2.
已知不等式1/(x-1)0的解集为q,若P是q的充分不必要条件,
求A的取值范围.我只想问为什么a可以等于-1,不能等于-2.

已知不等式1/(x-1)0的解集为q,若P是q的充分不必要条件,求A的取值范围.我只想问为什么a可以等于-1,不能等于-2.
P的集合是(-∞,1)∪(2,+∞)
当a=-1时,q的集合是(-∞,1)∪(1,+∞),即q包含p,p是q的充分不必要条件,满足要求.
当a=-2时,q的集合是(-∞,1)∪(2,+∞),这时p=q,p是q的充分必要条件了,故不满足要求.

不等式1/(x-1)<1
==>x<1或x>2
P=(-∞,1)U(2,+∞)
不等式x²+(a-1)x-a>0的解集为q
P是q的充分不必要条件
那么P是q的真子集
不等式x²+(a-1)x-a>0
即（x-1)(x+a)>0
当-a>1即a<-1时，q=(-∞,1)U(-a,+∞)
若q是P的真子集，则...

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不等式1/(x-1)<1
==>x<1或x>2
P=(-∞,1)U(2,+∞)
不等式x²+(a-1)x-a>0的解集为q
P是q的充分不必要条件
那么P是q的真子集
不等式x²+(a-1)x-a>0
即（x-1)(x+a)>0
当-a>1即a<-1时，q=(-∞,1)U(-a,+∞)
若q是P的真子集，则需
-a<2，∴a>-2
∴-2【若-a=2,P=q,P就不是q的真子集了】
当a=-1时，q=(-∞,1)U(1,+∞)
满足P是q的真子集
当-a<1即a>-1时，q=(-∞,-a)U(1,+∞)
满足是q的真子集
综上，a的取值范围是a>-2

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