已知△ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为6X+10Y-59=0,∠B的平分线所在直线方程为X-4Y+10=0,求BC边所在直线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:53:31
已知△ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为6X+10Y-59=0,∠B的平分线所在直线方程为X-4Y+10=0,求BC边所在直线的方程

已知△ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为6X+10Y-59=0,∠B的平分线所在直线方程为X-4Y+10=0,求BC边所在直线的方程
已知△ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为6X+10Y-59=0,∠B的平分线所在直线方程为X-4Y+10=0,
求BC边所在直线的方程

已知△ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为6X+10Y-59=0,∠B的平分线所在直线方程为X-4Y+10=0,求BC边所在直线的方程
大体思路:因为B在直线X-4Y+10=0上,又因为AB中点在直线6X+10Y-59=0上,所以设B(a,b),则a-4b+10=0;6(a+3)/2+10(b-1)/2-59=0由此得B点.A点垂直于角B的平分线X-4Y+10=0对应的点A'在直线BC上,求出A',则BA'所在直线即为BC边所在直线
内角B的平分线所在直线方程为x-4y+10=0,x=4y-10,k1=1/4
B(4b-10,b)
AB边上的中线所在直线方程为6x+10y-59=0,y=5.9-0.6x
C(c,5.9-0.6c)
(xA+xB)/2=(3+4b-10)/2=2b-3.5
(yA+yB)/2=(-1+b)/2=0.5b-0.5
AB的中点[(2b-3.5),(0.5b-0.5)]在中线6x+10y-59=0上,则
6*(2b-3.5)+10*(0.5b-0.5)-59-0
b=5
B(10,5)
k(AB)=6/7
[k(AB)-k1]/[1+k(AB)*k1]=0.5
[k1-k(BC)]/[1+k1*k(BC)]=0.5
k(BC)=-2/9
BC所在边直线方程:2x+9y-65=0

有没有图?

已知△ABC的顶点B(1,4),C(5,0).AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程 已知直角坐标系内两点A(根号3,0)和B(0,1),以线段AB为边作等边△ABC,求顶点C的坐标 已知△ABC的两个顶点A(-3,2),B(2,1),△ABC的重心G(-1,1),求AB中线所在直线的方程 已知△ABC的两个顶点A(-3,0),B(2,1),△ABC的重心G(-1,1),求AB中线所在直线的方程? 已知三角形ABC 的三个顶点A(-1,2) B(3,4) C (-2,5) 求直线AB 的方程已知三角形ABC 的三个顶点A(-1,2) B(3,4) C (-2,5) 求直线AB 的方程 已知直角三角形ABC的斜边AB,且A(-5,1),B(3-2),求顶点C的轨迹方程 已知三角形ABC顶点坐标为A(2,-1),B(4,3),C(3,-2) 求AB中垂线的方程 已知三角形ABC的顶点B(1,4),C(5,0),AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程. 已知△ABC的顶点A(3,0)B(-3,0),且三边AC,AB,BC依次成等差数列,则顶点C 的轨迹方程 已知△ABC的顶点B(-2,0),C(1,0),且|AB|=2|AC|,则顶点A的轨迹方程为 已知RT△ABC的直角顶点C在直角坐标系的原点上 斜边AB平行于X轴 顶点A的坐标是(4,3)求顶点B的坐标.已知RT△ABC的直角顶点C在直角坐标系的原点上 斜边AB平行于X轴 顶点A的坐标是(4,3)求顶 已知三角形三顶点A(1,1),B(5,3),C(4,5),l平行AB且平分△ABC的面积,求直线l的方程 已知Rt△ABC的斜边为AB,且A(-1,0),B(3,0),求直角顶点C的轨迹方程.. 已知△ABC三边BC,CA,AB,的重点分别为D(1,2)1E(3,4),F(5,6),则顶点A坐标为? 求轨迹方程已知:△ABC的2个顶点分别为B(0,-5),C(0,5),边AB,AC所在的直线方程斜率的乘积为1/7.求三个顶点A的轨迹方程急 已知三角形ABC的顶点BC在椭圆X^2/3+Y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一焦点在边BC上求三角形AB的周长 已知△ABC的两顶点A,C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值,求顶点B的轨%已知△ABC的两顶点A,C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值,求顶点 已知三角形ABC的三个顶点A(1,2)B(3,4),C(-2,4),求直线AB所在方程及AB 的中垂线所