如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BE交AD于点F,若AF/FD=1/5,求AE/EC的值. 若AE/EC=1/5,求AF/FD的值请把过程写清楚一些,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:01:04
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BE交AD于点F,若AF/FD=1/5,求AE/EC的值. 若AE/EC=1/5,求AF/FD的值请把过程写清楚一些,谢谢!

如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BE交AD于点F,若AF/FD=1/5,求AE/EC的值. 若AE/EC=1/5,求AF/FD的值请把过程写清楚一些,谢谢!
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BE交AD于点F,若AF/FD=1/5,求AE/EC的值. 若AE/EC=1/5,求AF/FD的值
请把过程写清楚一些,谢谢!

如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BE交AD于点F,若AF/FD=1/5,求AE/EC的值. 若AE/EC=1/5,求AF/FD的值请把过程写清楚一些,谢谢!

本题主要考查了平行线分线段成比例的性质问题,能够利用其性质求解一些简单的计算问题.过点D作BG//AC,交BE于点G,

     过点D作BG//AC,交BE于点G,

     ∵   AD是BC边上的中线,

     ∴   G是BE的中点,DG是三角形BCE的中位线,

     ∴   EC=2DG,

     ∵     AF/FD=1/5,

     ∴  AE/DG=1/5,即:AE=DG/5,

    ∴   AE/EC=(1/5)/2=1/10.

    若AE/EC=1/5,则  因为  DG/EC=1/2,

                      ∴  AE/DG=2/5,

                      ∴  AF/FD=2/5.