1：在△ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值?2：在△ABC中,a+b=10,cosC是方程2x的平方-3x-2=0的一个根,求△ABC的周长的最小值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:29:22
1：在△ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值?2：在△ABC中,a+b=10,cosC是方程2x的平方-3x-2=0的一个根,求△ABC的周长的最小值?

1：在△ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值?2：在△ABC中,a+b=10,cosC是方程2x的平方-3x-2=0的一个根,求△ABC的周长的最小值?
1：在△ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值?2：在△ABC中,a+b=10,cosC是方程2x的平方-3x-2=0的一个根,求△ABC的周长的最小值?

1：在△ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值?2：在△ABC中,a+b=10,cosC是方程2x的平方-3x-2=0的一个根,求△ABC的周长的最小值?
（1）由正弦定理得：tanA/tanB=2c-b/b即：
sinAcosB/cosAsinB=(2sinC-sinB)/sinB即：
sinAcosB/cosA=2sinC-sinB即：
sinAcosB=2sinCcosA-cosAsinB即：
sinAcosB+cosAsinB=2sinCcosA即：
sin(A+B)=2sinCcosA即：
sinC=2sinCcosA因此cosA=1/2
所以A=60
（2）cosC是方程2x^2-3x-2=0的一个根,因此可知：cosC=-1/2
△ABC的周长:
P=a+b+c
=10+c
=10+SQR(a^2+b^2-2abcosC)
=10+SQR(a^2+b^2+ab)
=10+SQR[(a+b)^2-ab]
=10+SQR[100-ab]
由基本不等式得ab=10+5SQR(3)
所以△ABC的周长的最小值为10+5SQR(3)

在△ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值 证在△ABC中,tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanA/2*tanC/2=1 在三角形ABC中,tanA*tanB=tanA+tanB+1,求cosC的值? 在△ABC中,tanA·tanB 在△ABC中,tanA*tanB*tanC 在△ABC中,已知tanA*tanB 在△ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b,则A的值为 在三角形ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值 在三角形ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b,求A的大小 在三角形ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b,求A的值. 在三角ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b.求A的值 在Rt△ABC中∠C=90°,tanA-tanB=2,求tanA和tanB的值 在△ABC中,若tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB,则∠C等于 在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数tanA+tanB+tanAtanB=1 在锐角三角形ABC中,求证tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1 在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1 在锐角三角形ABC中,求证tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1 在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1