若不等式（x²-8x+24）/（mx²-mx-1）

若不等式（x²-8x+24）/（mx²-mx-1）
若不等式（x²-8x+24）/（mx²-mx-1）

若不等式（x²-8x+24）/（mx²-mx-1）
解
x²-8x+24=（x-4）²-16+24=（x-4）²+8＞0
（x²-8x+24）/（mx²-mx-1）

x²-8x+24=(x-4)²+8>0
∴（x²-8x+24）/（mx²-mx-1）<0
mx²-mx-1<0
对x∈R成立
∴m<0
b²-4ac=m²+4m<0
∴-4
另m=0时恒成立
∴-4

解由（x²-8x+24）=（x-4）²+8＞0
由不等式（x²-8x+24）/（mx²-mx-1）<0,对x∈R成立
即（mx²-mx-1）<0
当m=0时，不等式为（0*x²-0*x-1）<0，即-1<0，对x∈R成立
当m≠0，即为二次不等式
即m＜0且Δ＜0
即m＜0且Δ=（-m）&#...

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解由（x²-8x+24）=（x-4）²+8＞0
由不等式（x²-8x+24）/（mx²-mx-1）<0,对x∈R成立
即（mx²-mx-1）<0
当m=0时，不等式为（0*x²-0*x-1）<0，即-1<0，对x∈R成立
当m≠0，即为二次不等式
即m＜0且Δ＜0
即m＜0且Δ=（-m）²-4*m*（-1）＜0
即-4＜m＜0
综上知-4＜m≤0

收起

x²-8x+24=(x-4)²+8>0
所以mx²-mx-1<0恒成立
m=0
-1<0
成立
m≠0
则二次函数恒小于0
所以开口向下， a<0
且△<0
m²+4m<0
-4综上
-4