已知函数f(x)=(a的x次方+a的-x次方)/2(a>0,a≠1,a为常数,x∈R)1、若f(m)=6,求f(-m)的值2、若f(1)=3,求f(2)及f(1/2)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:21:47
已知函数f(x)=(a的x次方+a的-x次方)/2(a>0,a≠1,a为常数,x∈R)1、若f(m)=6,求f(-m)的值2、若f(1)=3,求f(2)及f(1/2)的值.

已知函数f(x)=(a的x次方+a的-x次方)/2(a>0,a≠1,a为常数,x∈R)1、若f(m)=6,求f(-m)的值2、若f(1)=3,求f(2)及f(1/2)的值.
已知函数f(x)=(a的x次方+a的-x次方)/2(a>0,a≠1,a为常数,x∈R)
1、若f(m)=6,求f(-m)的值
2、若f(1)=3,求f(2)及f(1/2)的值.

已知函数f(x)=(a的x次方+a的-x次方)/2(a>0,a≠1,a为常数,x∈R)1、若f(m)=6,求f(-m)的值2、若f(1)=3,求f(2)及f(1/2)的值.


第一问:
f(-m)=[a^x+a^(-x)]/2=f(m)=6

第二问:
f(1)=(a+1/a)/2=3
(a+1/a)=6
f(2)=(a^2+1/a^2)/2=[(a+1/a)^2]/2-1=2*[f(1)]^2-1=2*6^2-1=71
f(1/2)=(√a+1/√a)/2=n
2n^2=2f(1)+2=8

全部展开


第一问:
f(-m)=[a^x+a^(-x)]/2=f(m)=6

第二问:
f(1)=(a+1/a)/2=3
(a+1/a)=6
f(2)=(a^2+1/a^2)/2=[(a+1/a)^2]/2-1=2*[f(1)]^2-1=2*6^2-1=71
f(1/2)=(√a+1/√a)/2=n
2n^2=2f(1)+2=8
n=2 ,n=-2(舍去,因为f(x)>0)

答:f(2)=71,f(1/2)=2

收起