在正方形ABCD中,E.F分别在BC,.CD上,角EAF=45,丨证明三角形AEF的面积=三角形ABE+三角形ADF的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/18 21:45:13

在正方形ABCD中,E.F分别在BC,.CD上,角EAF=45,丨证明三角形AEF的面积=三角形ABE+三角形ADF的面积
在正方形ABCD中,E.F分别在BC,.CD上,角EAF=45,丨证明三角形AEF的面积=三角形ABE+三角形ADF的面积

在正方形ABCD中,E.F分别在BC,.CD上,角EAF=45,丨证明三角形AEF的面积=三角形ABE+三角形ADF的面积
因为四边形ABCD是正方形,所以,AB=AD,把三角形ADF绕点A旋转90度,使点D与B重合,点F至点G处.则有：三角形GAB全等三角形FAD,三角形GAB面积=三角形FAD面积,
BG=DF,AG=AF,角BAG=角DAF,角ABG=角ADC=90度.
因为角ABC=90度,所以,角CBG=180度,即点C,B,G在同一直线上.
（前面这一部分也可以“延长CB至G,使BG=DF,连接AG.证三角形ABG全等于三角形ADF）
因为角BAD=90度,角EAF=45度,所以,角BAE+角DAF=45度,
所以,角BAG+角BAE=45度,即角EAG=45度=角EAF,
又因为AG=AF,AE这公共边,所以,三角形GAE全等三角形FAE,
所以,三角形EAF的面积=三角形GAE的面积=三角形BAE的面积+三角形GAB的面积
=三角形BAE的面积+三角形ADF面积.

在正方形ABCD中,点E.F分别在BC和CD上,AE=AF求证：BE=DF 在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,求证BE=DF 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE等于AF,求证,BF等于DF 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,∠EAF=45°,求证S正方形ABCD*EF=S△AEF*2AB 在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC中点,CE、DF相交于M,求证：AM=AD 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 在正方形ABCD中,EF垂直GH,E,F分别在AB,CD上,G,H分别在AD,BC上...hggfhfghgfh 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形的面积等于多少? 如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:(1)BE=DF(2)连接AC交E 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积已知正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,AH垂直EF,且AH=BC,求角EAF的度数在正方形ABCD中,直角△BEF的F,E点分别在AD,CD边上, 在正方形ABCD中,EF垂直GH,E,F分别在AB,CD上,G,H分别在AD,BC上...在正方形ABCD中,EF垂直GH,E,F分别在AB,CD上,G,H分别在AD,BC.上求证:EF=GH不是把.. 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=EF,求BE=DF