1/2,1/6,1/12,1/20,1/30……100个数相加是多少

1/2,1/6,1/12,1/20,1/30……100个数相加是多少
1/2,1/6,1/12,1/20,1/30……100个数相加是多少

1/2,1/6,1/12,1/20,1/30……100个数相加是多少
1/2＋1/6＋1/12＋.＋1/(100×101）
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101
=1-1/101
=100/101

1/2+1/6+...+1/100*101
=1/1/2+1/2-1/3+..+1/100-1/101
=1-1/101
=100/101

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+...=1/(1×2)+1/（2×3）+1/（3×4）+。。。+1/（100×101）
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+。。。+（1/99-1/100）+（1/100-1/101）
=1-1/101
=100/101