正三棱椎是斜边长10.斜面面积为144.求底面边长和高.

正三棱椎是斜边长10.斜面面积为144.求底面边长和高.
正三棱椎是斜边长10.斜面面积为144.求底面边长和高.

正三棱椎是斜边长10.斜面面积为144.求底面边长和高.
已知斜面面积为144.
因为正三棱椎有三个斜面,所以每个斜面是144/3=48
而且斜边长10.
所以可知
斜面的等腰三角形的底边长为12,高为8.或底边长为16,高为6
正三棱椎底面是正三角形
所以底面边长是12和高是2根号13
或者底面边长是16和高是(2根号33)/3

设底面边长为X
则有 3*1/2X*√100-X^2/4=144
解得X=12或16
三棱椎高为√100-X^2/4-X^2/12=2√13或者√44/3
有两中情况底面边长为12时高为2√13
底面边长为16时高为√44/3