作业帮1..求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x方+y方-4x-6=0和x方+y方-4y-6=0的交点的圆的方程.2.过圆外一点（3,2）作圆（X-2）²+Y²=1的切线,求切线方程.我宝贝侄女问我,我自己最近忙得要死,懒得做,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:57:32
1..求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x方+y方-4x-6=0和x方+y方-4y-6=0的交点的圆的方程.2.过圆外一点（3,2）作圆（X-2）²+Y²=1的切线,求切线方程.我宝贝侄女问我,我自己最近忙得要死,懒得做,
1..求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x方+y方-4x-6=0和x方+y方-4y-6=0的交点的圆的方程.
2.过圆外一点（3,2）作圆（X-2）²+Y²=1的切线,求切线方程.
我宝贝侄女问我,我自己最近忙得要死,懒得做,
1..求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x方+y方-4x-6=0和x方+y方-4y-6=0的交点的圆的方程.2.过圆外一点（3,2）作圆（X-2）²+Y²=1的切线,求切线方程.我宝贝侄女问我,我自己最近忙得要死,懒得做,
1、所求的圆过两圆交点,故圆心必在两圆连心线x+y=2上
求出交点即为圆心（3,-1）
圆的方程为（x-3）平方+(x+1)平方=16
2、设此切线为x-3+k(y-2)=0,
则圆心到切线的距离r=|1+2k|/根号下（k平方+1）=1
化简得 4k平方+4k+1=k平方+1
即为 3k平方+4k=0
k=0或-3/4
切线即为x=3和3x-4y-1=0
1：解题步骤：
1）2园方程组求解2园交点坐标，2个交点（3，3）（-1，-1）
2）设所求园的圆心为（x,y）根据题目条件得出方程组：
（x-3)²+(y-3)²=（x+1)²+(y+1)²(圆心到圆上任意2点间距离相等且等于半径)
x-y-4=0
2元2次方程，很好解得；
2：
划个草图就出来了，太...
全部展开
1：解题步骤：
1）2园方程组求解2园交点坐标，2个交点（3，3）（-1，-1）
2）设所求园的圆心为（x,y）根据题目条件得出方程组：
（x-3)²+(y-3)²=（x+1)²+(y+1)²(圆心到圆上任意2点间距离相等且等于半径)
x-y-4=0
2元2次方程，很好解得；
2：
划个草图就出来了，太简单，有2条切线，一条是特殊的：x=3,另一条自己算。
收起
第一问
设这个圆是x方+y方-4x-6+m*（x方+y方-4y-6）=0（此圆必过两圆交点）
合并同类项得（1+m）x^2+(1+m)y^2-4x-4my-6-6m=0
圆心是（2/(1+m),2m/(1+m)）,代入直线方程中，m=-1/3,代入即可
验算后发现x方+y方-4x-6=0圆心不符合，所以m=负三分之一是唯一解
所以此圆是(x-3)^2+(y+...
全部展开
第一问
设这个圆是x方+y方-4x-6+m*（x方+y方-4y-6）=0（此圆必过两圆交点）
合并同类项得（1+m）x^2+(1+m)y^2-4x-4my-6-6m=0
圆心是（2/(1+m),2m/(1+m)）,代入直线方程中，m=-1/3,代入即可
验算后发现x方+y方-4x-6=0圆心不符合，所以m=负三分之一是唯一解
所以此圆是(x-3)^2+(y+1)^2=16
第二问
设此直线方程是y-2=k(x-3),圆心是（2,0）所以圆心到直线距离是1，用点到直线方程算出k=3/4,代入得到一个直线方程；无斜率时，直线是x=3，也符合
收起
x^2+y^2-4x-6=0和x^2+y^2-4y-6=0联立求交点： （3，3）和（-1，-1） 如图，于是圆心是（3，-1），半径是4 于是交点的圆的方程：（x-3)^2+(y+1)^2=16 ============================= 设过P点的直线方程为Y-2=K(X-3)，化为一般方程KX-Y-3K+2=0 （X-2）^2+Y^2=4 再利用圆心(2,0)到过P的直线KX-Y-3K+2=0的距离求出K