AB=AC,∠BAC=60°,D是△ABC外一点,∠BDC=120°,探究∠BDA与∠CDA的关系并说明理由.

AB=AC,∠BAC=60°,D是△ABC外一点,∠BDC=120°,探究∠BDA与∠CDA的关系并说明理由.
AB=AC,∠BAC=60°,D是△ABC外一点,∠BDC=120°,探究∠BDA与∠CDA的关系并说明理由.

AB=AC,∠BAC=60°,D是△ABC外一点,∠BDC=120°,探究∠BDA与∠CDA的关系并说明理由.
∵∠BAC=60°,∠BDC=120°
∴ABCD四点共圆
∴∠BDA=∠ACB
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠BDA=∠ABC
又∵∠ABC=∠CDA(因为AC为共弦)
∴∠BDA=∠CDA