函数f(x)=x3+x2-5x+2的图像与直线y=k恰有三个不同的焦点,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:56:14
函数f(x)=x3+x2-5x+2的图像与直线y=k恰有三个不同的焦点,求实数k的取值范围

函数f(x)=x3+x2-5x+2的图像与直线y=k恰有三个不同的焦点,求实数k的取值范围
函数f(x)=x3+x2-5x+2的图像与直线y=k恰有三个不同的焦点,求实数k的取值范围

函数f(x)=x3+x2-5x+2的图像与直线y=k恰有三个不同的焦点,求实数k的取值范围
f'(x)=3x²+2x-5=(3x+5)(x-1)
得极值点x=-5/3,1
f(-5/3)=-125/27+25/9+25/3+2=229/27为极大值
f(1)=1+1-5+2=-1为极小值
因此当-1