任意两个奇数的平方差一定是4的倍数吗?试说明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 07:26:19

任意两个奇数的平方差一定是4的倍数吗?试说明
任意两个奇数的平方差一定是4的倍数吗?试说明

任意两个奇数的平方差一定是4的倍数吗?试说明
不如设任意两个奇数为 2k1+1,2k2+1 k1,k2属于整数
（2k1+1)^2-(2k2+1)^2
=4k1^2-4k2^2+4k1-4k2
=4(k1-k2)(k1+k2+1)
很明显的是4的倍数

j1=2n+1 j2=2m+1
j1²-j2²=(2n+1)²-(2m+1)²
=(2n+1+2m+1)(2n+1-2m-1)
=(2n+2m+2)(2n-2m)
=2(n+m+1)2(n-m)
=4(n+m+1)(n-m)
是4的倍数

一定是！！！设一个奇数是2x+1，另一个是2x-1。（2x+1)的平方—（2X—1）的平方等于8x,所以说一定是8的倍数，那也就一定是4的倍数了。要是还有什么漏洞，还请高手指点一下！

任意两个奇数的平方差一定是4的倍数吗?试说明任意两个奇数的差一定是2的倍数吗试说明两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. 求证:任意奇数的平方与1的差一定是8的倍数. 证明任意两个相邻的奇数的平方差是8的倍数. 怎么证明任意两个奇数的平方差是8的倍数当n为正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数说明：两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. 利用分解因式说明:两个连续奇数的平方差一定是8的倍数求证:两个连续奇数的平方差一定是8的倍数利用分解因式说明：两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. 两个连续奇数的平方差一定是___的倍数填最大数两个任意奇数的和,一定是2的倍数, 试说明两个连续奇数的平方差一定是的倍数么；求答案啊, 两个连续奇数的平方差是（）的倍数. 任意两个奇数的和或差一定是偶数. 求证:当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数求证：当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数求证：当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.