若关于x的方程x^2+(k-1)x-2k-1=0有实数根,求k的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:55:46
若关于x的方程x^2+(k-1)x-2k-1=0有实数根,求k的取值范围.

若关于x的方程x^2+(k-1)x-2k-1=0有实数根,求k的取值范围.
若关于x的方程x^2+(k-1)x-2k-1=0有实数根,求k的取值范围.

若关于x的方程x^2+(k-1)x-2k-1=0有实数根,求k的取值范围.
关于x的方程x^2+(k-1)x-2k-1=0有实数根
∴b²-4ac=(k-1)²-4×1×(-2k-1)≥0
k²-2k+1+8k+4≥0
k²+6k+5≥0
(k+1)(k+5)≥0
∴k≤-5或k≥-1

原方程有实数根,则得
Δ = (k-1)²+4(2k+1) >= 0
k²-2k+1+8k+4>= 0
k²+6k+5>= 0
解得 k>=-1 或 k<=-5