作业帮如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC于点C,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 05:55:27
如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC于点C,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形
如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC于点C,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形
如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC于点C,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形
∵△ABC是等边三角形
D是AC中点
∴AB=AC=BC,∠ABC=∠ACB=60°
BD平分∠ABC,那么∠ABD=∠CBD=30°
BD⊥AC,那么∠ADB=90°
∵EC⊥BC,那么∠ACE=∠BCE-∠ACB=90°-60°=30°
∴∠ABD=∠ACE
∵AB=AC,BD=CE,∠ABD=∠ACE=30°
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴AE=AD,∠AEC=∠ADB=90°
∴∠EAD=90°-∠ACE=90°-30°=60°
∴∠ADE=∠AED=(180°-∠EAD)/2=60°
∴∠DAE=∠ADE=∠AED=60°
∴△ADE是等边三角形（或直接：等腰三角形有一个角是60°,那么这个等腰三角形是等边三角形）
如图,已知△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,DC=CE,说明△BDE是等腰三角形
如图 ,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC,EC=BD,
如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC于点C,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形
如图,已知△ABC是等边三角形,D是边AC的中点,连接BD,EC⊥BC,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形.
如图,已知△ABC是等边三角形
已知:如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,求证：△ADE是等边三角形!
已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论.
如图,已知△ABC为等边三角形,D为AC上一点,∠1=∠2,BD=CE,那么△ADE是等边三角形么,
如图 已知△ABC是等边三角形 D为边AC的中点 AE垂直于EC ,BD=EC请判断△ADE是不是等边三角形,理由说明.
如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由.
如图三角形abc是等边三角形,de平行ac,交ab,bc,于D,E.求证△BDE是等边三角形.
如图,已知△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,
已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义
已知：如图,三角形ABC是等边三角形,DE平行BC,交AB.AC于D.E,三角形ADE是等边三角形吗?为什么?
已知：如图,D是等边△ABC的边AC上一点,∠1=∠2,BD=CE.求证：△ADE是等边三角形
如图：已知△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,延长BC到E使CE=CD,求证：△DBE是等腰三角形
如图,已知三角形ABC是等边三角形
已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形