求方程所确定的隐函数y的二阶导数 (1)y=sin(x+y) (2)y=1+xe^y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 20:38:51
求方程所确定的隐函数y的二阶导数 (1)y=sin(x+y) (2)y=1+xe^y

求方程所确定的隐函数y的二阶导数 (1)y=sin(x+y) (2)y=1+xe^y
求方程所确定的隐函数y的二阶导数 (1)y=sin(x+y) (2)y=1+xe^y

求方程所确定的隐函数y的二阶导数 (1)y=sin(x+y) (2)y=1+xe^y
点击放大,荧屏放大再放大:

(1)
dy/dx=d(sin(x+y))/dx
y'=cos(x+y)(1+y')
(1-cos(x+y))y'=cos(x+y)
y'=(cos(x+y))/(1-cos(x+y))
(2)
dy/dx=d(xe^y)/dx
y'=e^y+x*e^y*y'
(1-xe^y)y'=e^y
y'=(e^y)/(1-xe^y)

利用链式法则,一步一步的求。要有耐心,
详见参考资料