已知函数g(x)=f(x)*[(x/x^2)-1](x不等于正负1)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则函数f(x)是A 奇函数B 偶函数C 即使奇函数有时偶函数D 非奇非偶函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:23:36
已知函数g(x)=f(x)*[(x/x^2)-1](x不等于正负1)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则函数f(x)是A 奇函数B 偶函数C 即使奇函数有时偶函数D 非奇非偶函数

已知函数g(x)=f(x)*[(x/x^2)-1](x不等于正负1)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则函数f(x)是A 奇函数B 偶函数C 即使奇函数有时偶函数D 非奇非偶函数
已知函数g(x)=f(x)*[(x/x^2)-1](x不等于正负1)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则函数f(x)是
A 奇函数
B 偶函数
C 即使奇函数有时偶函数
D 非奇非偶函数

已知函数g(x)=f(x)*[(x/x^2)-1](x不等于正负1)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则函数f(x)是A 奇函数B 偶函数C 即使奇函数有时偶函数D 非奇非偶函数
g(-x)=f(-x)*[(-x/(-x^2))-1]
=f(-x)*[(-x/x^2)-1]
=-f(-x)*[(x/x^2)+1]
=-f(-x)*(x/x^2)-f(x)
因为g(x)是偶函数
所以
g(-x)=g(x)
=f(x)*[(x/x^2)-1]
=f(x)*(x/x^2)-f(x)
所以
f(x)*(x/x^2)-f(x)=-f(-x)*(x/x^2)-f(x)
f(x)*(x/x^2)=-f(-x)*(x/x^2)
因此 f(x)=-f(-x)
两边除以-1 得 f(-x)=-f(x)

已知函数f(X)=2-X^2.g(x)=x.若定义函数F(X)=min(F(X),G(x)),则F(x)的最大值 复合函数已知分段函数f(x) g(x)求f(g(x))已知f(x)=1 (当-1 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)= 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性 已知f(x)=2x写出函数f(x)的反函数g(x)及定义域 对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)>g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)(接上)已知f(x)=x^2+5,g(x)=-x+5,求f(x)*g(x)的表达式 对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)>g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)已知f(x)=根号x+3,g(x)=3-x,则f(x)*g(x)的最大值是多少? 已知函数f (x )=l g (2+x )+l g (2-x )求函数值域 已知函数f(x)=2x-a,g(x)=x^2+1.G(x)=f(x)/g(x),H(x)=f(x)·g(x)(1) 当x∈[-1,1],求使G(x) 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由 已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x^2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x) 已知函数f(x)=3-2丨x丨,g(x)=x^2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x)当f(x) 集合与函数测试题{x x>=0 {-x x>=0已知f(x)= g(x)= 求f[g(x) {-x x 已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]) .求f(x),g(x)的单调区间 已知函数f(x)=2-x^2,函数g(x)=x.定义函数F(x)如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x),当f(x) 已知函数f(x)=x2-2x-3,g(x)=x-3,f[g(x)]的零点是 已知函数f(x)=x+1,g(x)=2x-1,则f(g(x))等于