在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是∠A,∠B,∠C,∠D的角平分线,且围成四边形EHFG.求证:EHFG是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:12:55
在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是∠A,∠B,∠C,∠D的角平分线,且围成四边形EHFG.求证:EHFG是矩形

在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是∠A,∠B,∠C,∠D的角平分线,且围成四边形EHFG.求证:EHFG是矩形
在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是∠A,∠B,∠C,∠D的角平分线,且围成四边形EHFG.求证:EHFG是矩形

在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是∠A,∠B,∠C,∠D的角平分线,且围成四边形EHFG.求证:EHFG是矩形
∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠A+∠B=180°
又∵AE,BF是∠A,∠B的角平分线
∴∠GAD=∠GAB=1/2∠A,∠ABG=∠GBC=1/2∠B
∴∠GAB+∠ABG=90°
∴∠AGB=∠FGE=90°
同理∠FHE=∠GFH=∠GEH=90°
∴EHFG是矩形

说明白点……………………

初二几何 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别为 已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证MDNE是平行四边形 在平行四边形ABCD中E,F是对角线 BD上的两点,且BF等于DE,求证:AE等于CF. 如图在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF中点,求证:FM=EN 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE垂直DE于G,CF垂直BF与H,试证明四边形EHFG是矩形 如图所示,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE⊥BF于G,CF⊥DE于H,试说明四边形EHFG为矩形. 平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别为四个内角平分线,求证:EGFH是矩形 ,在平行四边形ABCD中,点EF分别在AB CD上,AE=CF,点MN分别在DE BF上,EM等于FM.求ENFM为平行四边形 在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=3BF,BF=2CF,若三角形BEF的面积为2,求平行四边形ABC求平行四边形ABCD的面积 已知在平行四边形ABCD中,EF分别是AB,CD上的点,AE=CF.M.N分别是DE,BF的中点,求证ENFM是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、AD的中点,BF、AE交于G,CF、DE交于H,试说明EHFG是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,点M.N分别是DE.BF的中点,求证,四边形MENF是平行四边形 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证:四边形ENFM是平行四边形 平行四边形证明题.在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD上的点,DE平行BF.求证:AE=CF 已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,点M,N是ED,BF的中点,求证四边形MFNE是平行四边形 在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=1,EF=2则平行四边形ABCD的面积= 在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是角BAD,角ABC角BCD,角CDA的角平分线,AE,BF相交于GDE,CF相交于H。求证:EG=FH。 平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别为DE、BF的中点,求证四边形MENF是平行四边形